Введение в теорию игр. Жариков И.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

20
вия на экономический объект и учесть влияние таких субъективных
факторов, как квалификация специалистов по управлению и отноше-
ния руководителей и подчиненных. Тем более, что проведение реаль-
ных экспериментов требует больших затрат ресурсов и времени, и свя-
зано с большим риском.
3.6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Математическая модель любого процесса или явления включает
три группы элементов.
1. Характеристика объекта, которую необходимо определить, –
это вектор, Y = (Y
i
).
2. Характеристики внешних по отношению к моделируемому
объекту изменяющихся условий – Х = (Х
i
).
3. Совокупность внутренних параметров объекта А.
Математическую модель интерпретируют как особый преобразо-
ватель внешних условий объекта, т.е. «входа» Х в искомые характери-
стики объекта «выхода» Y.
По способам выражения соотношений между внешними условия-
ми, внутренними параметрами и характеристиками математические
модели делятся на два основных типа: структурные и функциональные.
Структурные модели отражают внутреннюю организацию объек-
та, т.е. его составные части – внутренние параметры, из связи с «вхо-
дом» и «выходом».
Возможны три варианта структурной модели.
1. Все неизвестные параметры выражаются в виде явных функ-
ций от внешних и внутренних условий объекта:
Y
j
= f
j
(A, X). (1)
2. Неизвестные параметры определяются совместно с системой
известных соотношений i-го вида уравнений или неравенств:
φ
i
(A, X, Y) = 0. (2)
3. Модель включает соотношения типа (1), но конкретный вид
этих соотношений неизвестен, т.е. модель не достроена и определен
только ее каркас. Эту модель обозначим (1.3).
Модели типа (1) и (2) вполне определенные математические зада-
чи, которые решаются по формулам или численным алгоритмам. Мо-
дель (1) дает аналитическое решение задачи, т.е. практически имеют
место расчеты по формулам.
Но для многих математических задач решения не могут быть вы-
ражены в формульном или аналитическом виде; такие как решения ал-
гебраических уравнений пятой и более высоких степеней не выражают-
ся формулой, так как дифференциальные уравнения не имеют решений,

Страницы