ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
пающих извне. Эти платежи рассматриваются как проигрыши некото-
рого добавочного фиктивного игрока, что позволяет свести игру (n)
лиц с ненулевой суммой к игре (n + 1) лиц с ненулевой суммой. Теория
игр с (n) участникам для (n > 2) является сложной задачей, поэтому мы
ограничимся рассмотрением только игры двух лиц с нулевой суммой.
Пример 1. Для пояснения введенных понятий рассмотрим игру,
состоящую из четырех ходов. Первый ход – личный. Первый игрок
выбирает одно из двух целых чисел 1, 2. Второй ход – случайный.
Бросается монета и, если выпадает герб, то сообщается второму игро-
ку о выборе первого игрока. Третий ход – личный. Второй игрок вы-
бирает одно из двух целых чисел 3, 4. Четвертый ход – случайный.
Выбирается случайным образом с вероятностью 0,4; 0,2; 0,4 одно из
трех целых чисел 1, 2, 3.
Результат игры: числа, выбранные в первом, третьем и четвертом
ходах, складываются, и полученная сумма уплачивается вторым игро-
ком первому игроку, если она четная, и первым игроком второму иг-
року, если она нечетная.
При предварительном анализе игру удобно представить в виде
дерева, на котором положения, возникающие в процессе игры, изо-
бражаются, а ходы – ветвями, соединяющими одну вершину с другой.
Дерево игры приведено на рис. 3.
9 –8 7 –8 7 6 9 –8 7 –8 7 –6 –8 7 –6 7 6 5 8 7 6 7 –6 5
Проигрыш II
3 2 1 3 2 1 3 2 1 3
2
1 3 2
1 3 2
1 3 2
1 3 2
1
Четвертый
ход
4 3 4 3 4 3 4 3
Третий ход II II II II
S
3
S
4
S
2
Г Р Р Г
Второй ход
2 1
Первый ход
I
S
1
Рис. 3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
