Исследование теплового режима асинхронного электродвигателя. Желтоногов А.П - 6 стр.

       Знание тепловых характеристик при нагревании и охлаждении позволит
избежать ошибок как в сторону занижения, так и в сторону завышения, то есть
запаса, требуемой мощности при выборе двигателя для электропривода.
      4.2 Нагревание и охлаждение двигателей
       Процессы нагревания и охлаждения двигателей рассматриваются при
следующих допущениях:
       - двигатель считается сплошным однородным телом, обладающим бес-
конечно большой теплопроводностью;
       - теплоотдача пропорциональна первой степени разности температур
двигателя и охлаждающей среды, то есть превышению температуры;
       - температура охлаждающей среды неизменна в процессе эксперимента;
       - тепловые потери, теплоемкость и коэффициент теплоотдачи не зависят
от температуры двигателя (не учитываются изменения сопротивлений обмоток
при нагревании и охлаждении).
       При неизменной нагрузке и принятых допущениях уравнение теплового
баланса двигателя:
                              dτ
                      Aτ + C      = ΔPT
                               dt
       или
                      Aτ dt + Cdτ = ΔPT dt ,                          (4.1)
       где τ – текущее превышение температуры двигателя или его части над
температурой охлаждающей среды, °C;
            ΔРT – мощность тепловых потерь в меди обмоток, стали магнито-
проводов, трении в подшипниках, Вт;
            А – коэффициент теплоотдачи, т.е. количество тепла, передаваемое
охлаждающей среде за 1 с при τ = 1 °C, Дж/°C или Вт/с;
            С – теплоемкость двигателя, т.е. количество тепла, необходимое для
повышения его температуры на 1 °C, Дж/°С.
       В уравнении (4.1) ΔРTdt – количество энергии, выделяющееся в двигате-
ле за время dt, Аτdt – количество тепла, отдаваемое за время dt в окружающую
среду, Сdt – количество тепла, полученное массой двигателя за время dt и уве-
личившее его температуру на dτ. Из уравнения (4.1) получают дифференциаль-
ное уравнение нагревания двигателя:
                         dτ
                      TH     + τ = τ УСТ ,                            (4.2)
                         dt
       где ТН = С/А – постоянная времени нагревания, с;
            τУСТ – установившееся значение превышения температуры, °С.
       Решение (4.2) относительно τ дает уравнение переходного процесса при
нагревании:
                                       −t                      −t
                    τ = τ УСТ (1 − e        TH
                                                 ) + τ НАЧ e        TH
                                                                         ,   (4.3)



                                                   6