Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. Женко Л.А. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

36
мощность постоянной составляющей; σ
2
– мощность переменной состав-
ляющей;
2
x + σ
2
– полная мощность процесса.
Отметим , что при
∞→
τ
К
(
τ
) →
2
x .
Рис. 1.27
Для оценки статистической связи между двумя процессами использу-
ется понятие взаимокорреляционной функции:
dttytx
T
K
T
T
T
xy
∫
−
∞→
−⋅=
2
2
)()(
1
lim)(
ττ
.
КФ, полученная для одного процесса, часто называется автокорреляци-
онной, АКФ стационарного случайного процесса всегда убывающая, чет-
ная, т.е. K(
τ
)=K(-
τ
). АКФ периодического процесса - периодическая, с тем
же периодом.
Временной интервал Δ
τ
между сечениями процесса, после которого
статистическая связь между сечениями процесса ослабевает настолько, что
ею можно пренебречь, называется
интервалом корреляции.
Очень часто используется нормированная КФ
R(
τ
), которая удобна тем,
что она не превосходит единицы по абсолютной величине и безразмерна:
2
2
)(
)(
σ
τ
τ
xK
R
−
=
. Энергетический спектр, полученный через нее, также без-
размерный.
Приближенное значение автокорреляционной функции стационарного
эргодического процесса может быть получено при интегрировании за ко-
нечное время Т произведения сдвинутых на τ значений одного и того же
процесса. Блок-схема коррелятора, реализующего это уравнение, приведе-
на на рис. 1.28. В соответствии с блок-схемой
можно дать определение
корреляционной функции:
автокорреляционная функция есть усред-
ненное произведение сдвинутых на
τ
значений процесса.

Страницы