Концепции современного естествознания. Жереб В.П - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибГАУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

65
7.1. СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ ОБЪЕКТОВ
Количественно состояние любого абстрактного объекта в науке
можно описать двумя способами: аналитическим и графическим.
Аналитический способ использует для описания объекта уравнения,
устанавливающие количественную причинно-следственную связь
между параметрами и функциями состояния объекта:
y = f (x
1
, x
2
, x
3
…x
n
),
где x
1
, x
2
, x
3
…x
n
– параметры состояния объекта, играющие роль неза-
висимых и не связанных друг с другом причин; y – функция состоя-
ния объекта, представляющая собой следствие; f – неявная форма
функциональной связи причин и следствия. Аналитическая взаимо-
связь всех параметров состояния в виде
f (x
1
, x
2
, x
3
…x
n
) = 0,
называется уравнением состояния объекта.
Аналитический способ описания состояния объекта позволяет с
любой заданной точностью определить значения характеристик со-
стояния объекта, однако требует решения уравнений, а значит, не об-
ладает экспрессивностью и наглядностью.
Графический способ позволяет более естественно, в привычных
для человека пространственных образах, представить все состояния
объекта и их генезис. Однако для этого необходимо использовать не
реальное пространство, а пространство состояний объекта – фазовое
пространство.
Фазовое пространство – это абстрактное пространство, в кото-
ром представляется в геометрических образах вся совокупность дос-
тижимых состояний объекта, а мерностями этого пространства явля-
ются параметры или другие характеристики объекта, однозначно оп-
ределяющие его состояние: y; x
1
…x
n
.
В отличие от реального трехмерного пространства, в котором
невозможно существование многомерных объектов, фазовое про-
странство – пространство состояний. В зависимости от требований,
которые предъявляются к полноте описания объекта, фазовое про-
странство может быть неограниченно мерным. Современные матема-
тические методы, разработанные в топологии (например, томография)
и теории катастроф, позволяют описывать и изображать многомерные
объекты в виде двух- или трехмерных проекций.
Для получения фазового пространства необходимо выделить та-
кие характеристики объекта, которые исчерпывающе описывают его

Страницы