Концепции современного естествознания. Жереб В.П - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибГАУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

66
состояние (рис. 7.1) и поставить их во взаимно однозначное соответ-
ствие друг другу.
а б
Рис. 7.1. Схемы маятника с верхним (а) и нижним (б) расположением
шарнира подвеса и характеристики их количественного описания с по-
мощью амплитуды колебаний х и скорости
v
перемещения груза маятника
В зависимости от природы абстрактного объекта и требований к
полноте описания его состояния выбирается соответствующая мер-
ность фазового пространства. Например, для достаточно полного
представления возможных состояний математического маятника
вполне достаточно двумерного фазового пространства, образованного
одной фазовой координатой – амплитудой и второй фазовой коорди-
натой – скоростью колебаний маятника.
Мы будем иллюстрировать преимущества фазовых портретов
при описании устойчивости объектов на примере различных маятни-
ков. Маятники бывают двух видов: с верхним (рис. 7.1, а) и нижним
(рис. 7.1, б) креплением шарнира подвеса. При их описании, в зави-
симости от уровня абстрагирования – степени пренебрежения процес-
сами рассеивания энергии – можно выделить математический и физи-
ческий маятники.
7.2. ФАЗОВЫЕ ПОРТРЕТЫ МАЯТНИКОВ И ПРОБЛЕМА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕАЛЬНОСТИ
Фазовый портрет математического маятника с закреплени-
ем подвеса в верхней точке. Математический маятник – это абст-
рактный маятник, совершающий незатухающие колебания (трением в
шарнире подвеса, сопротивлением при движении в среде пренебре-
гают, следовательно, диссипации энергии не наблюдается). Все со-
стояния, достижимые математическим маятником, располагаются на

Страницы