Концепции современного естествознания. Жереб В.П - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибГАУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

68
Устойчивость состояний объекта, у которого имеется аттрактор,
получила название асимптотической устойчивости, т. е. устойчиво-
сти стремления. Все асимптотически устойчивые объекты имеют фа-
зовые портреты, завершающиеся в одной точке, аналогичные спирали
(см. рис. 7.3).
Фазовый портрет физического маятника с нижним закреп-
лением шарнира подвеса. Такой маятник (см. рис. 7.1, б) представ-
ляет собой абсолютно неустойчивый объект, который самопроиз-
вольно, при сколь угодно малом внешнем воздействии выходит из
своего исходного положения. Являясь физическим маятником, это
устройство способно часть своей кинети-
ческой энергии перевести в другие фор-
мы, например, в энергию упругой дефор-
мации подвеса, а, значит, после падения
маятник может подпрыгнуть и начать об-
ратное движение в сторону исходного по-
ложения. Фазовая траектория такого ма-
ятника будет изображаться исходящим из
нуля маленьким, ограниченным верхним
левым квадрантом, спиралевидным фраг-
ментом фазового портрета (рис. 7.4). При
подведении к этому маятнику энергии из-
вне в возрастающем количестве, напри-
мер, в условиях резонанса, будет реализован полный фазовый порт-
рет, изображенный на этом рисунке.
Фазовые портреты маятников с верхним и нижним подвесом на
первый взгляд схожи: и в том и в другом случае начальные координа-
ты фазовой траектории не совпадают с фазовыми координатами за-
вершения цикла. Основное отличие состоит в последовательности
Рис. 7.3. Фазовый портрет фи-
зического маятника с верхним под-
весом
Рис. 7.4. Фазовый портрет
физического маятника
с нижним подвесом

Страницы