ВУЗ:
Составители:
67
замкнутой фазовой траектории, имеющей форму эллипса (рис. 7.2).
Такая замкнутая фазовая кривая, начало цикла которой совпадает с
его завершением, является графическим образом циклически устой-
чивого объекта.
Фазовый портрет физического маятника с закреплением
подвеса в верхней точке. Физическим маятником называется маят-
ник, у которого присутствует диссипация внутренней энергии, на-
пример, за счет наличия трения в шарнире подвеса, при преодолении
сопротивления среды (например, в процессе колебаний маятника на
воздухе). И, наконец, при деформации не абсолютно жесткого подве-
са физического маятника энергия направленного внешнего воздейст-
вия деформирующей силы переходит в теплоту, которая рассеивается
в окружающую среду; многим из жизненного опыта знакомо нагрева-
ние шляпки гвоздя при его забивании молотком и аналогичные тер-
мические эффекты, наблюдаемые при деформации. Маятник колеб-
лется в реальной среде, значит, идет трение об воздух.
У всех физических, т. е. максимально близких к реальным, ма-
ятников уровень диссипации может изменяться, но имеется особое,
общее для всех состояние, к которому будут эволюционировать все
другие его состояния – это неподвижное положение с координатами:
x = 0 и
v
(рис. 7.3).
Каким бы ни было начальное положение фазовой траектории,
конечное положение будет иметь указанные координаты. Складыва-
ется впечатление, что состояние покоя «притягивает» к себе все дру-
гие состояния маятника. Такое состояние у диссипативных объектов
любой природы, к которому эволюционируют все остальные состоя-
ния объекта, получило название аттрактор (от англ. attractive – при-
тягивать).
Рис. 7.2. Фазовый портрет
математического маятника
с верхним подвесом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
