Электромеханика. Жесткова Ю.Е - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

При этих допущениях и неизменной нагрузке на валу уравнение тепло-
вого баланса двигателя имеет вид:
τ
τ
Cdd
t
A
Qd
t
+
=
, (10.14)
где Q – количество теплоты (мощность потерь в двигателе), выделяемое
двигателем в единицу времени, Дж/с.
А– теплоотдача двигателя – количество теплоты, отдаваемой двигателем в
окружающую среду в единицу времени при разности температур в
0
1 С,
Дж/(с.
C
0
);
τ
– превышение температуры двигателя над температурой охла-
ждающей среды (перегрев),
C
0
, равно
0
a.c
0
д
tt −=
τ
; С – теплоемкость
двигателя – количество теплоты, необходимое для повышения температуры
двигателя на 1
С
0
, Дж/
С
0
.
Разделив члены (10.14) на Adt, получим:
Adt
Cd
A
Q
τ
τ
+=
или
yн
τ
τ
=+
d
t
d
T
, (10.15)
где
н
Т – постоянная времени нагрева двигателя – время, в течение которо-
го превышение температуры от
τ
=0 достигло бы установившегося значения
у
τ
при
const=Q
и отсутствии теплоотдачи в окружающую среду,
А
С
Т =
н
.
Решение уравнения (10.15).
нн
/
0
/
y
)1(
TtTt
ee
−
−
++=
τττ
, (10.16)
где
0у
,
τ
τ
– установившееся (конечное) и начальное значение перегрева
соответственно;
AQ=
у
τ
.
Если
0
τ
= 0, то (10.16) примет вид:
(
)
,1
н
y
Tt
e
−
+=
ττ
(10.17)
Согласно (10.16) и (10.17) на рис. 10.1 построены кривые 1 и 2 нагрева
двигателя соответственно при
0
0
>
τ
и
0
τ
= 0 при одной и той же нагрузке
(
const
1
=Q
). Если двигатель будет нагружен меньше (
12
` QQ <
), то этому слу-
чаю отвечает кривая 3 при условии, что
0
τ
= 0. 
      При этих допущениях и неизменной нагрузке на валу уравнение тепло-
вого баланса двигателя имеет вид:
                 Qdt = Aτdt + Cd τ ,                             (10.14)
  где Q – количество теплоты (мощность потерь в двигателе), выделяемое
двигателем в единицу времени, Дж/с.
  А– теплоотдача двигателя – количество теплоты, отдаваемой двигателем в
окружающую среду в единицу времени при разности температур в 10 С,
Дж/(с. 0 C ); τ – превышение температуры двигателя над температурой охла-
ждающей среды (перегрев), 0 C , равно τ = t д0 −        0
                                                      t a.c ; С – теплоемкость
двигателя – количество теплоты, необходимое для       повышения температуры
двигателя на 1 0 С , Дж/ 0 С .
     Разделив члены (10.14) на Adt, получим:
                                  Q       Cdτ
                                     =τ +
                                   A      Adt
  или
              dτ
       τ + Tн    =τy ,                                                  (10.15)
              dt
   где Т н – постоянная времени нагрева двигателя – время, в течение которо-
го превышение температуры от τ =0 достигло бы установившегося значения
                                                                        С
τ у при Q = const и отсутствии теплоотдачи в окружающую среду, Т н = .
                                                                        А
       Решение уравнения (10.15).
              τ = τ y (1 + e−t / Tн ) + τ 0e−t / Tн ,                 (10.16)
  где τ у ,τ 0 – установившееся (конечное) и начальное значение перегрева
соответственно; τ у = Q A .
      Если τ 0 = 0, то (10.16) примет вид:
       τ = τ y (1 + e −t T ),
                         н
                                                                        (10.17)
       Согласно (10.16) и (10.17) на рис. 10.1 построены кривые 1 и 2 нагрева
двигателя соответственно при τ 0 > 0 и τ 0 = 0 при одной и той же нагрузке
( Q1 = const ). Если двигатель будет нагружен меньше ( `Q2 < Q1 ), то этому слу-
чаю отвечает кривая 3 при условии, что τ 0 = 0.

Страницы