Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 116 стр.

UptoLike

118
+=
=
+=
=
+=
=
.
2
1
2
5
2
1
3;
,
2
1
2
3
2
3
1;
,
2
1
2
11
2
5
;
7543
3
3
7542
2
2
7541
1
1
xxxxx
xxxxx
xxxxx
.
(6.30.)
Подставляем (6.30.) в (6.24.) и первое уравнение (6.28.), тогда получим
754
2
2
2
58
2
10
)31( x
c
x
c
x
c
cL
+
+
++= ,
(6.31.)
72112
7654
=
+
+ xxxx ,
(6.32.)
0,0,0,0
7654
xxxx .
(6.33.)
Постоянное слагаемое
)31( c+ в линейной форме (6.31.) можно отбросить,
т.к. оно не влияет на выбор экстремума
L
.
Получили каноническую форму (6.31.)÷(6.33.) задачи.
2. Рассмотрим случай, когда
2
=
a
, тогда переменные
321
,, xxx нельзя
выразить через неотрицательные переменные, как ранее.
Выразим
1
x
и
2
x
из уравнений (6.25.)
+=
++=
.
3
2
3
5
3
10
,
3
5
3
4
3
11
5432
5431
xxxx
xxxx
(6.34.)
Подставим (6.34.) в линейную форму (6.24.) и условия (6.28.), получим
=+
=++
+++=
.0,0,0,0
,837
,936
,5)2(7
7654
754
654
543
xxxx
xxx
xxx
xxxcL
(6.35.)
Переменная
3
x в условиях-ограничениях отсутствует, следовательно, при
2c задача линейного программирования не будет иметь ограниченного
решения. Если
2
=c
, то система (6.35.) представляет собой каноническую
форму разрешимой задачи.
Следует отметить, что рассмотренный порядок вычислений может быть
использован во всех случаях, когда требуется свести задачу линейного
программирования к канонической форме.