Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

177
D – засада.
Таким образом,
max
i
min
j
а
ij
= 2/5 мы, отправляя «Уралы» можно
гарантировать доставку как минимум 3/5 груза, а
i
min
j
max а
ij
= 3/5, т.е. игра не
обладает седловой точкой.
Ответ: игра не обладает седловой точкой.
Задача 2. Требуется обезопасить банк от вторжения злоумышленников,
используя ограниченный бюджет, владельцы банка хотят повысить
безопасность, средства могут быть, потрачены на улучшение охраны
хранилища либо на заключение нового контракта со спец. службами, что
существенно ускорит их приезд. Злоумышленники
могут напасть как в рабочие
часы, в этом случае, они довольствоваться деньгами кассиров, так и в
нерабочие часы, когда основной целью будет захват хранилища. В
соответствии с этим было рассчитано, что в случае атаки днем и заключения
нового контракта вероятность поймать грабителей увеличится на 8/15, а в
случае укрепления хранилища, не
измениться никак, т.к. оно не является
основной целью. В случае ночного ограбления, новый контракт увеличит
вероятность задержки злоумышленников на 7/10, а укрепление хранилища на
23/30. Исходя из условий, требуется выбрать наиболее целесообразное
вложение денег, учитывая,
что при нападении на
хранилище репутации
банка будет нанесен ущерб
в 10 млн. рублей, а в
случае
похищения денег из
касс 20 млн. рублей, ущерб
репутации банка в 1 млн.
рублей соответствует
вероятности задержать
злоумышленников в 1%.
Решение. Составим матрицу после пересчета с учетом коэффициента для
игры двух игроков (владельцы банка и злоумышленники):
C (нападение днем)D (нападение ночью)
A (новый контракт) 1/3 1/2
B (укрепление хранилища) 0 2/3
Где введены следующие обозначения для стратегий игроков:
A – заключение нового контракта;

Страницы