Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 180 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

182
Решение. Условие
ii
yx > не выполняется для
3
=
i
)129(
33
<
<
yx
. Тогда, по
определению, дележ
x
не доминирует
y
по S .
Ответ: дележ
x
не доминирует y по
S
.
Задача 4. Дана игра 4-х лиц (множество игроков
{
}
4,3,2,1
=
I ). На
I
задана
характеристическая функция
v :
{}()
51 =v
,
{}()
62 =v
,
{
}()
73 =v
,
{}()
94
=
v
,
{}()
122,1 =v ,
{}()
143,1 =v ,
{}()
164,1 =v ,
{
}
(
)
143,2
=
v ,
{
}
(
)
174,2
=
v ,
{
}
(
)
174,3 =v ,
{}()
213,2,1 =v ,
{}()
244,2,1
=
v ,
{}()
254,3,1
=
v ,
{
}
(
)
264,3,2
=
v ,
{}()
334,3,2,1 =v
Определить, доминирует ли дележ
x
дележ y по коалиции S .
{}
4,3,2=S ,
()
7,8,9=x ,
()
7,6,11=x .
Решение. Условие
ii
yx > не выполняется для 2
=
i
)119(
22
<
<
yx
. Тогда, по
определению, дележ
x
не доминирует y по S .
Ответ: дележ
x
не доминирует y по S .
9.3. Задачи к главе 3
Задача 1. Пусть заданы:
;1),(
,2),(
,)||1(),,,(
2
−=
++=
+
++=
xtv
txxtu
vutxvuxtf
начальная позиция: {0, 0},
),( xtuU ÷
Определить, является ли движение
)(tx , порожденное стратегией U
убывающей или возрастающей функцией.
Решение. В начальной позиции
0
=
t , поэтому 0>t ,
0
2
>x
поэтому
22),(
2
>++= txxtu
,
1||1 >++ tx ,
2)||1( >++ utx
,
1)||1(),,,( >
+
++= vutxvuxtf ,
1),,,( >=
′
vuxtfx – производная )(tx положительна, следовательно движение )(tx ,
порожденное стратегией
U является возрастающей функцией.
Ответ: движение
)(tx , порожденное стратегией U является возрастающей
функцией.

Страницы