Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

180
D – защита ИА.
Таким образом,
max
i
min
j
а
ij
= 3/4, а
i
min
j
max а
ij
= 3/4, т.е. игра обладает
седловой точкой и выгоднее всего нападать танковой дивизией.
Ответ: игра не обладает седловой точкой и выгоднее всего нападать
танковой дивизией.
Задача 5. Требуется обеспечить безопасность прохождения судном участка
пути по воде, для этого могут использоваться подводные лодки либо авианосец.
Противник может либо с воды, либо с воздуха,
таким образом. Вероятность
доставки будет иметь следующую зависимость:
1) используем авианосец для обороны, противник нападет с воды – 4/5;
2) используем авианосец для обороны, противник нападает с воздуха – 4/5;
3) используем подводную лодку, противник нападает с воды – 5/6;
4) используем подводную лодку, противник нападает с воздуха – 1/5.
Требуется определить, какой вид защиты будет наиболее эффективен.
Решение. Составим матрицу для игры двух игроков (владельцы банка и
злоумышленники):
C (нападение с воды)D (нападение с воздуха)
A (авианосец) 4/5 4/5
B (подводная лодка) 5/6 1/5
Где введены следующие обозначения для стратегий игроков:
A – используем авианосец для обороны;
B – используем подводную лодку для обороны;
C – нападение с воды;
D – нападение с воздуха.
Таким образом,
max
i
min
j
а
ij
= 4/5, а
i
min
j
max а
ij
= 4/5, т.е. игра обладает
седловой точкой и выгоднее использовать авианосец.
Ответ: игра не обладает седловой точкой и выгоднее использовать
авианосец.

Страницы