Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 184 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

186
Подставляя (9.16.) в линейную форму (9.15.), получим
10
*
−=L .
(9.17.)
Это решение (9.17.) является оптимальным, т.к. коэффициенты при
свободных переменных в (9.15.) являются положительными.
Итак, оптимальное решение определяется подстановкой (9.16.) в (9.14.):
7;0;0;0;5;8;0
*
7
*
6
*
5
*
4
*
3
*
2
*
1
======= xxxxxxx .
(9.18.)
Таким образом, симплекс-метод заключается в переходе от одного
допустимого решения к другому путем замены одной группы базисных
переменных другой. Каждый такой переход сопровождается уменьшением
критерия эффективности.
Ответ:
7;0;0;0;5;8;0
*
7
*
6
*
5
*
4
*
3
*
2
*
1
======= xxxxxxx
.
Задача 2. Пример на геометрический метод решения. Найти оптимальное
решение, которое обращает в максимум (минимум) линейную функцию семи
переменных:
7654321
232 xxxxxxxL
−
+
−
−
+−=
(9.19.)
при пяти уравнениях-ограничениях:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=+−−
=+
−=−+
−=−−−
=+−
;7222
;5
;4
;52
;4
7621
62
521
4321
321
xxxx
xx
xxx
xxxx
xxx
(9.20.)
.7,1,0 =≥ ix
i
(9.21.)
Решение. Выбираем в качестве свободных переменных
1
x ,
2
x и выразим
через них остальные (базисные) переменные
73
xx
÷
.
Из 1-го уравнения (9.20.)
213
4 xxx
+
−
=
.
(9.22.)
Из 3-го уравнения (9.20.)
215
4 xxx
+
+
=
.
(9.23.)
Из 4-го уравнения (9.20.)
26
5 xx
−
=
.
(9.24.)
Подставляя
3
x (9.22.) во 2-е уравнение (9.20.)
214
231 xxx
−
+
=
.
(9.25.)

Страницы