Составители:
4
Глава 1
МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ
Теория игр это одна из отраслей современной математики. Они дает
возможность моделировать и изучать широкий спектр конфликтных ситуаций.
В том числе конфликтные ситуации, в которых участвуют два (типичная игра в
шахматы или торги в магазине) или больше (торги на бирже) участников и
конфликтные ситуации, где участник противостоит окружающей среде, –
например,
случай стихийного бедствия. В случае многих конфликтных
ситуаций бывает очень важно спланировать оптимальное поведение и во
многих случаях этому может помочь теория игр.
Одной из важнейших ответвлений теории игр являются матричные игры.
Они помогают решать задачи оптимального поведения в случае двух
участников конфликта.
1.1. Предмет и основные понятия теории игр
Теория игр – это совокупность математических методов для анализа и
оценки правил поведения в конфликтных ситуациях.
В качестве примеров конфликтных ситуаций можно назвать:
1. игровые ситуации – шахматы, шашки, карточные игры и т.д. (кстати,
название «теория игр» обязано игровым конфликтным ситуациям);
2. любая ситуация, складывающаяся в ходе военных действий и вообще в
военном деле (выбор системы вооружения и т.д.);
3. ситуации в судопроизводстве, спорте и т.д.;
ситуации в экономике, особенно при наличии рыночной конкуренции.
1.1.1. Основные понятия и определения
1. Игра – это упрощённая, формализованная модель конфликтной
ситуации.
Игра отличается от реальной ситуации тем, что ведётся она по вполне
определённым правилам. Эти правила определяют возможные варианты
действий участников игры, последовательность чередования действий сторон и
количественный результат, к которому приводит данная совокупность действий
сторон.
Каждая из соперничающих сторон в теории игр называется
игроком.
По количеству игроков игры делятся на:
1. игры одного игрока;
2. игры двух игроков, тогда игра называется «парной»;
3. игры трёх и более игроков, тогда игра называется
«множественной».
