Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

6
9. Бесконечная игра – это такая игра, в которой хотя бы у одного из
игроков имеется бесконечное число стратегий.
10. Если стратегия имеет вид «выбрать такое-то решение», то такая
стратегия называется чистой стратегией.
11. Если стратегия имеет вид «выбрать решение
1
N с вероятностью
1
p ,
решение
2
N с вероятностью
2
p , решение
K
N с вероятностью
K
p ( 0≥
i
p и
1
1
=
∑
=
K
i
i
p
)», то такая стратегия называется смешанной стратегией.
1.1.2. Классификация игр
Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству
стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша,
количеству ходов, состоянию информации и т.д.
В зависимости от количества игроков различают игры двух и n игроков.
Первые из них наиболее изучены. Игры трёх и более игроков менее
исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и
технических
возможностей получения решения. Чем больше игроков - тем больше проблем.
По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные. Если в
игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она
называется конечной. Если же хотя бы один из игроков имеет бесконечное
количество возможных стратегий, игра называется бесконечной.
По характеру
взаимодействия игры делятся на:
1) бескоалиционные: игроки не имеют права вступать в соглашения,
образовывать коалиции;
2) коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции.
В кооперативных играх коалиции наперёд определены.
По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой
(общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между
игроками; сумма выигрышей
всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой
суммой.
По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные,
непрерывные, выпуклые, сепарабельные, типа дуэлей и др.
Матричная игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в
которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы
соответствует номеру применяемой стратегии игрока
2, столбец – номеру
применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы
находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям).
Для матричных игр доказано, что любая из них имеет решение и оно
может быть легко найдено путём сведения игры к задаче линейного
программирования.
Биматричная игра – это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой,
в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для
соответствующего игрока (в каждой матрице строка соответствует стратегии

Страницы