Составители:
63
различной форме, и их математическая формализация может составить
сложную задачу, поскольку лицо, принимающее решение, как правило, не
может ясно и четко
сформулировать их.
Цель теории принятия решений и состоит в разработке методов, которые
помогли бы лицу, принимающему решение, наиболее полно и точно выразить
свои предпочтения в рамках соответствующей математической модели и, в
конечном счете, обоснованно выбрать действительно оптимальное решение.
Введем ряд определений.
Проектные параметры (искомые переменные). Этим термином
обозначают независимые переменные
параметры, которые полностью и
однозначно определяют решаемую задачу проектирования.
Проектные параметры – неизвестные величины, значения которых
вычисляются в процессе оптимизации. В качестве проектных параметров могут
служить любые основные или производные величины, служащие для
количественного описания системы.
Так, это могут быть неизвестные значения длины, массы, времени,
температуры. Число проектных параметров характеризует степень
сложности
данной задачи проектирования. Обычно число проектных параметров
обозначают через п, а сами проектные параметры через х с соответствующими
индексами. Таким образом п проектных параметров данной задачи будем
обозначать через
n
xxxx ...,,,,
321
.
Целевая функция (критерий качества). Это выражение, значение
которого ЛПР (лицо, принимающее решение) стремится сделать максимальным
или минимальным. Целевая функция и есть критерий, позволяющий
количественно сравнить два альтернативных решения. С математической точки
зрения целевая функция описывает некоторую (n+1) – мерную поверхность. Ее
значение определяется проектными параметрами
),...,,(
21 n
xxxLL
=
.
Примерами целевой функции, часто встречающимися в инженерной
практике, являются стоимость, вес, прочность, габариты, КПД. Если имеется
только один проектный параметр, то целевую функцию можно представить
кривой на плоскости. Если проектных параметров два, то целевая функция
будет изображаться поверхностью в пространстве трех измерений. При трех и
более проектных параметрах поверхности, задаваемые
целевой функцией,
называются
гиперповерхностями и не поддаются изображению обычными
средствами. Топологические свойства поверхности целевой функции играют
большую роль в процессе оптимизации, так как от них зависит выбор наиболее
эффективного алгоритма.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
