Составители:
65
соответствующих локальным оптимумам, и именно его ищет ЛПР. Возможен
случай нескольких равных глобальных оптимумов, расположенных в разных
частях пространства проектирования.
Многокритериальность. Существуют задачи, в которых есть только один
критерий оптимальности, одна цель, однако зачастую свести задачу к одному
критерию достаточно трудно, так как целей может быть много. В этом случае
оптимизацию производят по нескольким частным критериям ),...,2,1()( sixQ
i
=
ρ
,
а полученные задачи называют задачами
многокритериальной или
векторной оптимизации.
Многокритериальная оптимизация представляет собой попытку получить
наилучшее значение для некоторого множества характеристик
рассматриваемого объекта, то есть найти некоторый компромисс между теми
частными критериями ),...,2,1()( sixQ
i
=
ρ
, по которым требуется оптимизировать
решение.
Постановку задачи можно представить следующим образом:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=≤≤
≤
≤
≤
→
→
→
.,...,2,1,
,),...,,(
,................................
,),...,,(
,),...,,(
,(max)min)(
,................................
,(max)min)(
,(max)min)(
21
2212
1211
2
1
njDxd
bxxxg
bxxxg
bxxxg
xQ
xQ
xQ
jjj
mnm
n
n
s
ρ
ρ
ρ
Наиболее общей математической моделью принятия оптимального
решения является задача многокритериальной оптимизации. Приведем
несколько причин, приводящих к многокритериальным задачам.
1. Одной из причин, приводящей к многокритериальности, является
множественность технических требований, которые предъявляются к
характеристикам проектируемого устройства. Их можно свести к системе
неравенств.
siqxq
ii
,...,2,1,)( =≤
+
ρ
, (4.1.)
где q
i
+
− предельное значение i
−
го технического требования.
В этом случае частные критерии оптимальности обычно в явном виде
отсутствуют, и их приходится вводить искусственно с помощью выражений:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
