Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

93
Задачи ИО можно классифицировать по виду математических
зависимостей (5.5.)÷(5.8.).
1. Если функциональные зависимости (5.5.), (5.6.) и (5.7.) являются
алгебраическими или трансцендентными, то такие задачи называются
статическими.
2. Если в математической модели операции зависимые и независимые
переменные связаны друг с другом с помощью дифференциальных
уравнений, то такие задачи называются динамическими.
3. Если функциональные зависимости (5.5.), (5.6.) и
(5.7.) являются
линейными, а метод решения их – линейное программирование.
4. Если переменные
x
, все или часть изменяются дискретно, т.е.
принимают целочисленные значения, то такие задачи называются
дискретными – метод решения – дискретное программирование.
5. Если коэффициенты, входящие в зависимости (5.5), (5.6) и (5.7) –
изменяются случайным образом (все или часть), то такие задачи
называются стохастическими, а метод решения – стохастическое
программирование.
Стохастические задачи в свою очередь делятся на два
подкласса:
5.1. Когда вероятностные характеристики (закон распределения,
математическое ожидание и т.д.) коэффициентов известны – это
задачи в условиях риска;
5.2. Если вероятностные характеристики неизвестны или известны
частично, то такие задачи называют стохастическими задачами в
условиях неопределенности, а метод их решения - теория игр.
6. Если хотя бы одна переменная в зависимостях (5.5.)÷
(5.7.) находятся в
степени выше 1 или являются нелинейными функциями, то такие задачи
называются нелинейными, метод их решения – нелинейное
программирование.
Нелинейное программирование на сегодняшний день представляет собой
не разработанную часть. Наиболее полно из этого раздела разработаны методы
решения квадратичным программированием – когда (5.5.) квадратичная
функция (переменные в степени не выше 2), а ограничения (5.6.) и (5.7.)
линейные.
5.2.4. Оценка операции по нескольким показателям
Мы рассмотрели задачу ИО, где необходимо так выбрать решение, чтобы
максимизировать (минимизировать) один единственный показатель
эффективности
W . Практически часто приходится оценивать эффективность
операции не по одному, а сразу по нескольким показателям:
k
WWW ,,,
21
Κ
;
некоторые из них желательно максимизировать, другие – минимизировать.
Рассмотрим следующие примеры.
1. При оценке деятельности промышленного предприятия необходимо
брать во внимание целый ряд показателей, к ним можно отнести:

Страницы