Составители:
92
Это означает, что количество ограничений не должно быть лишних и в то
же время их должно быть достаточным для определенного решения. Тип
ограничения неравенство (5.6.) или равенство (5.7.) определяется самим
исследователем в зависимости от конкретного вида решаемой задачи.
Зависимости (5.6.), (5.7.), (5.8.), таким образом, определяют собой
допустимое множество
D если
Dx
∈
, то при подстановке данных значений
x
в
выражения (5.6.)÷(5.8.) – они будут выполняться (
x
– вектор из
j
составляющих).
Сформулированную выше задачу исследования операций можно записать
более компактно:
{
}
*****
)()()(:;)(max xxxxxqxqDDxxW ≤≤∧=∧=∈
αα
.
(5.9.)
Иногда запись делают еще в более общем виде
{
}
DxxW ∈)(max
.
(5.10.)
Инвариантность канонической формы. К канонической форме записи
математической задачи ИО можно прийти от любого промежуточного вида:
Действительно, если будем иметь
**
)()(
iiii
qxqqxq −≤−⇒≥ ,
(5.11.)
т.е. умножая левую и правую часть неравенства на –1, приходим к
канонической форме.
Аналогично, если необходимо показатель эффективности
W обратить в
максимум, то его также приводят к канонической форме, т.к.
min)(max)( →
−
⇒→ xWxW .
(5.12.)
Кроме этого ограничения в канонической форме можно упростить, ибо:
⎭
⎬
⎫
=
′
⇒=−⇒=
≤
′
⇒≤−⇒≤
.0)(0)()(
,0)(0)()(
**
**
xxx
xqqxqqxq
iikkk
iiiii
ααααα
.
(5.13.)
Учитывая (5.12) и (5.13), упрощенная форма записи имеет вид:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
≤≤
=
′
≤
′
→
.
,0)(
,0)(
(max),min)(
***
xxx
x
xq
xW
k
i
α
.
(5.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
