Составители:
Рубрика:
25
1.1. Даны действительные числа a
0
, a
1
, a
2
, ..., a
6
, являющиеся коэффициентами
многочлена r(x) шестой степени.
Получить для x=1, 3, 4 значение r(x+1)-r(x).
1.2. Дан многочлен P(x) степени n. Получить многочлен P
2
(x).
1.3. Дан многочлен P(x) степени n. Вычислить P'(1), P'(2), P(3).
1.4. Найти сумму многочленов f(x), g(x).
1.5. Вычислите значение многочлена f(x):
f(x)=(5, -7, 8, -3, 7), x
0
=3,
f(x)=(2, 2, -3, 4, -6, 5), x
0
=-0.5.
Задание 2
Составьте программу для решения одной из предложенных задач.
2.1. Даны действительное число a, многочлен P(x) степени n. Получить:
многочлен (x-a)P(x),
многочлен (x
2
+2ax+3)P(x),
многочлен (x
2
+a
2
)P(x).
2.2. Пользуясь схемой Горнера разделите с остатком многочлен f(x) на многочлен (x-
x
0
) и вычислите f(x
0
).
а) f(x)=(1, -3, 6, -10, 16). x
0
=4.
б) f(x)=(1, 2, -3, -4, 1). x
0
=-1.
в) f(x)=(1, 5, -6, 8, -3). x
0
=2.
г)f(x)=(2, 7, -8, 3, -5). x
0
=-2.
д)f(x)=(3, -2, 6, -8, 11); x
0
=-1.5.
2.3.Найдите нормированный многочлен четвертой степени с действительными
коэффициентами, имеющий двукратный корень 2 и простые корни 3 и (–1).
2.4.Разделите многочлен f(x) на многочлен g(x) с остатком.
а) f(x)=(4, -2, 1, 1, 2); g(x)=(2, -1, -1, 1).
б) f(x)=(2, -3, 4, -5, 6); g(x)=(1, -3, 1).
в) f(x)=(1, -3, -1, -1); g(x)=(3, -2, 1).
Задание 3
Составьте программу для решения одной из предложенных задач:
3.1. Даны действительные числа a
0
, a
1
, a
2
, ..a
12
, являющиеся коэффициентами
многочлена p(x) степени 5. Получить p(1)-p
2
(3)-2p(2).
3.2. Даны действительные числа s и t, натуральное число n, действительные числа a
0
,
a
1
, a
2
, ..., a
n
. Среди a
0
, a
1
, a
2
, ..., a
n
есть как отрицательные, так и неотрицательные
числа. Получить значение P(s)+Q(t), где в качестве коэффициентов многочлена P
взяты отрицательные члены последовательности a
0
, a
1
, a
2
, ..., a
n
(с сохранением
порядка их следования), а в качестве коэффициентов многочлена Q-
неотрицательные члены (также с сохранением порядка их следования).
3.3. Даны действительные числа s, t, многочлен P(X) степени n. Получить многочлен
(sx
2
+t)P(x)+P'(x).
3.4. С помощью схемы Горнера найдите кратность корня x
0
многочлена f(x):
а) x
0
=1; f(x)=(1, -5, -2, 26, -31, 11).
б) x
0
=2; f(x)=(1, -5, 7, -2, 4, -8).
в) x
0
=-2; f(x)=(1, 7, 16, 8, -16, -16).
г) x
0
=-2; f(x)=(1, 3, -4, 6, -5).
д) x
0
=3; f(x)=(2, 0, -3, 6, -8, -4).
е) x
0
=-4; f(x)=(2, 0, 1, 0, -3, 0, 4, -7).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
