Система задач и упражнений по языку программирования Pascal. Часть 1 - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГПУ им. Ушинского | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

26
ж) x
0
=3; f(x)=(1, -6, 10, -6, 9).
з) x
0
=-2;f(x)=(1, 6, 11, 2, -12, -8).
3.5. Найти сумму коэффициентов многочлена f(x), равного (2-5x+x
2
)
t
(3-7x+9x
2
)
s
.
Значения s и t введите с клавиатуры.
Задание 4
Составьте программу для решения одной из предложенных задач:
5.1. Даны целые числа n
0
, d
0
, n
1
, d
1
, ..., n
7
, d
7
, a, b (d
0
d
1
...d
7
b<>0). Вычислить по схеме
Горнера
0
0
6
6
6
6
7
7
7
7
d
n
b
a
d
n
b
a
d
n
⋅⋅⋅+⋅+⋅
.
5.2. Даны действительные числа a
0
, a
1
, ..., a
5
. Получить многочлен шестой степени (x-
a
0
)(x-a
1
)...(x-a
5
).
5.3. Даны действительные числа a
0
, ..., a
5
, d
0
, ..., d
5
. Получить многочлен шестой
степени d
0
+d
1
(x-a
0
)+d
2
(x-a
0
)(x-a
1
)+...+d
5
(x-a
0
)(x-a
1
)...(x-a
5
).
5.4. Последовательность многочленов T
0
(x), T
1
(x), ... определяется следующим
образом:
T
0
(x)=1,
T
1
(x)=x,
T
k
(x)=2xT
k-1
(x)-T
k-2
(x) (k=2, 3, ...).
Получить все многочлены, начиная с T
2
(x) до T
8
(x).
5.5. Последовательность многочленов H
0
(x), H
1
(x), ... определяется следующим
образом:
H
0
(x)=1,
H
1
(x)=x,
H
k
(x)=xH
k-1
(x)-(k-1)H
k-2
(x) (k=2, 3, ...).
Получить:
а) H
2
(x), H
4
(x), H
6
(x).
б) Даны действительные числа a
0
, ..., a
6
. Получить многочлен
a
0
H
0
(x)+...+a
6
H
6
(x).
в) Данo действительнoе числа a. Вычислить H
0
(a)+...+H
6
(a).
5.6. Последовательность многочленов G
0
(x), G
1
(x), ... определяется следующим
образом:
G
0
(x)=1,
G
1
(x)=x-1,
G
k
(x)=(x-2k+1)G
k-1
(x)-(k-1)
2
G
k-2
(x) (k=2, 3, ...).
Получить:
а) G
3
(x), G
5
(x), G
7
(x).
б) Даны действительные числа a
0
, ..., a6. Получить многочлен
a
0
G
0
(x)+...+a
6
G
6
(x).
в) Данo действительнoе числа a. Вычислить G
0
(a)+...+G
6
(a).
5.7. Пользуясь схемой Горнера, найти значение многочлена f(x) и его производных
при x=a.
а)f(x)=(4, -2, 5, -1), a=2.
б)f(x)=(3, 8, -2, 6, -5), a=3.
в)f(x)=(1, 9, 7, -2, -11, 7), a=-4.
5.8. Многочлен f(x)четвертой степени со старшим коэффициентом, равным 1, имеет
число (-2 ) трехкратным корнем и при делении на (x+3) дает остаток, равный (-
1). Найдите этот многочлен.

Страницы