Оптика. Жукова В.А - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

то напряженность электрического поля, создаваемого вторичными источ-
никами j-ой щели, есть
(
)
(
)
0
cos 1 sin
j
EA t j kd=ω−ϕ−− ϕ
)
δ
. (4.12)
Суммарную напряженность электрического поля можно записать сле-
дующим образом
, (4.13)
()
(
0
1
cos 1
N
j
EA t j
=
=ω−ϕ−−
∑
где . Для нахождения записанной выше суммы перейдем от
действительных чисел к комплексным (
sinkdδ= ϕ
(
)
{
}
cos Re expy= iy). Тогда
()
()
{}
()
{}
()
{}
0
1
0
1
Re exp 1
Re exp exp 1 .
N
j
N
j
EA it j
Ait ij
=
=
=ω−ϕ−−δ=
⎡⎤
=
ω−ϕ − − δ
⎢⎥
⎣⎦
∑
∑
(4.14)
Нахождение напряженности электрического поля сводится к вычис-
лению суммы геометрической прогрессии:
1
1
1
1
N
N
j
j
−
=
−
η
η=
−
η
∑
. Для рассмат-
риваемой задачи
(
)
exp i
η
=−δ. Выражение (4.14) может быть записано в
виде
()
(
)
()
()
0
0
1exp
Re exp
1exp
sin
1
2
cos .
2
sin
2
iN
EA it
i
N
N
At
⎧⎫
−−δ
⎪⎪
=ω−ϕ⎡⎤
⎨⎬
⎣⎦
−−δ
⎪⎪
⎩⎭
δ
⎛⎞
⎜⎟
−δ
⎡⎤
⎝⎠
=ω−ϕ−
⎢⎥
δ
⎣⎦
=
(4.15)
При получении выражения (4.15) использовали формулу
(
)
(
)
exp exp
sin
2
iy iy
y
i
−−
= . Изменение интенсивности волны в зависимости
от угла ϕ описывается выражением вида
()
22
1
sin sin sin sin
sin
sin sin
bNd
II
b
d
⎡π ⎤⎡π
⎛⎞⎛
ϕϕ
⎜⎟⎜
⎢⎥⎢
λλ
⎝⎠⎝
ϕ=
⎢⎥⎢
π
π
⎛⎞
⎢⎥⎢
ϕ
ϕ
⎜⎟
⎢⎥⎢
λ
λ
⎝⎠
⎣⎦⎣
⎤
⎞
⎟
⎥
⎠
⎥
⎥
⎥
⎦
, (4.16)
50

Страницы