Оптика. Жукова В.А - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

b
λ
M
1
ϕ
фокальная плоскость
a
sind ϕ
Рис. 4.5
Пусть на дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает
плоская монохроматическая волна (рис. 4.5). Поле за решеткой найдем как
результат интерференции волн от вторичных источников, расположенных
в плоскости дифракционной решетки. Обозначим напряженности электри-
ческих полей в точке М
1
фокальной плоскости линзы, получаемые при ин-
терференции волн от вторичных источников первой щели – Е
1
, второй ще-
ли – Е
2
, третий щели – Е
3
, и т.д. Тогда напряженность электрического поля
в точке М
1
есть
49
j
12
1
N
N
j
E
EE E E
=
=+++ =
∑
… . (4.10)
Здесь N- число щелей. Отметим, что амплитуды полей, создаваемых раз-
личными щелями, одинаковы и равны
0
sin sin
sin
b
AA
b
⎛π
⎛⎞
⎞
ϕ
⎜⎟
⎜⎟
λ
⎝
⎜
=
π
⎜⎟
ϕ
⎜⎟
λ
⎝⎠
⎠
⎟
. (4.11)
Однако существует разность оптического хода между волнами от вто-
ричных источников, расположенных в различных щелях решетки. Так для
волн, исходящих от вторичных источников двух соседних щелей, оптиче-
ская разность хода равна sind
ϕ
. Таким образом, если напряженность
электрического поля, создаваемого в точке М
1
вторичными источниками
первой щели
(
)
10
cosEA t=ω−ϕ, где
0
sin
b
π
ϕ
=
λ
ϕ (смотри формулу 4.5),

Страницы