Оптика. Жукова В.А - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Микроскопическая теория поглощения света
Поглощение является результатом взаимодействия световой волны с
веществом. Для построения теории поглощения света необходимо выбрать
модель среды.
Будем считать, что среда представляет собой диэлектрик. В диэлек-
триках электроны являются связанными в атомах или молекулах с ядром.
Эту связь можно описать с помощью некоторой квазиупругой силы, кото-
рая возвращает электрон к ядру
, если его вывести из положения равнове-
сия. Известно, что под действием квазиупругой силы в системе возникают
колебания. При этом в реальной среде такие колебания будут затухать.
Процесс уменьшения амплитуды колебаний в системе можно описать, если
включить в рассмотрение силу, аналогичную силе вязкого трения. Со сто-
роны электромагнитного поля на заряженные
частицы (электроны и ядра)
действует сила пропорциональная напряженности поля
E
. Так как массы
электронов намного меньше массы ядер, то можно пренебречь смещением
ядер под действием электрического поля волны. Исходя из второго закона
Ньютона, уравнение движения электрона запишется в виде
2
2
dr dr
mKr
dt dt
=− −β +eE
, (5.7)
где – масса электрона, – заряд электрона, m e
K
r
−
– квазиупругая воз-
вращающая сила, r
– смещение электрона из положения равновесия,
dr
dt
– сила, аналогичная силе трения и введенная для учета поглощения света.
Как было показано ранее, комплексное представление электрической со-
ставляющей электромагнитной волны (5.5) позволяет в рамках единого
подхода описать как распространение последней, так и ее поглощение. По-
этому для учета поглощения, связанного с затуханием колебаний электро-
на, зададим напряженность поля гармонической световой
волны в ком-
плексной форме
(
)
0
exp
E
Ei=−tω
. Уравнение (5.7) можно переписать сле-
дующим образом
(
2
0
2
exp
dr dr
mKr eE i
dt dt
++β= −ω

)
t
. (5.8)
Поделив левую и правую часть уравнения (5.8) на
, приведем урав-
нение (5.8) к каноническому виду
m
(
2
2
00
2
2exp
2
dr dr e
rE
dt dt m
+ω + γ = −ω

)
it
, (5.9)
61

Страницы