ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
но заменить значениями самих углов, выраженных в радианах, а косинусы
углов считать равными единице. Критерий малости угла будет определять-
ся необходимой точностью вычислений. Например, для углов, не превы-
шающих 5°, возникающая, при описанной выше замене, ошибка вычисле-
ний не превышает одного процента. С формальной точки зрения, в этом
случае, мы
можем заменить точные законы распространения лучей на при-
ближенные. При этом расчеты существенно упрощаются, но результаты
таких расчетов совпадают с истинными (в пределах заданной погрешно-
сти). Лучи, идущие вблизи оптической оси и составляющие с ней малые
углы, называются параксиальными. Для таких лучей можно использовать
параксиальное приближение законов геометрической оптики.
В рамках
параксиального приближения имеем:
tgα≈α, tg
β
≈β, . tgγ≈γ
Используя эти соотношения и выражения(1.3), формулы (1.2) можно пере-
писать в следующем виде:
1
2
yy
R
z
yy
R
z
⎧
ϕ
=−
⎪
⎪
⎨
⎪
ψ
=−
⎪
⎩
. (1.4)
Закон преломления (1.1) для параксиальных лучей будет описываться вы-
ражением:
12
nn
ϕ
=ψ
. (1.5)
Тогда поставляя
ϕ
и
ψ
из (1.4) и в (1.5), получим
11 2
12
nnn n
zRz R
2
−
=−. (1.6)
Видно, что комбинация параметров
ii
i
i
nn
A
zR
=
− ,
где
i – порядковый номер среды, остается неизменной (инвариантной) при
преломлении параксиальных лучей на сферической поверхности. Поэтому
она называется
нулевым инвариантом Аббе.
Из формулы можно получить связь между z
1
и z
2
. Ее принято пред-
ставлять в следующем виде:
21 2
21
nnnn
zz R
1
−
−= . (1.7)
7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
