Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

11
Рис.4. Кривая распределения вероятностей
случайных погрешностей
Если увеличить число измерений n (n →∞) и строить
гистограммы для все более малых интервалов Δε, то при Δε→0
середины верхних площадок прямоугольников сольются в
плавную кривую, называемую кривой распределения
вероятностей. Опыт показал, что в большинстве случаев
распределение погрешностей соответствует так называемому
нормальному закону, найденному Гауссом. Согласно гауссову
распределению, плотность вероятности y и
величина погрешности
Δ
x
i
связаны соотношением:
()
πσ
2
1
=Δ
i
xy
()
2
2
2
σ
i
xΔ
−
l , (2.3)
где l − основание натурального логарифма;
σ
2
– некоторый постоянный параметр, называемый дисперсией
распределения (смысл его выясняется далее). 
                       Рис.4. Кривая распределения вероятностей
                              случайных погрешностей

      Если увеличить число измерений n (n →∞) и строить
гистограммы для все более малых интервалов Δε, то при Δε→0
середины верхних площадок прямоугольников          сольются в
плавную      кривую,   называемую     кривой    распределения
вероятностей. Опыт показал, что в большинстве случаев
распределение погрешностей соответствует так называемому
нормальному закону, найденному Гауссом. Согласно гауссову
распределению, плотность вероятности y и величина погрешности
Δxi связаны соотношением:
                                          ( Δxi )2
                            1         −
              y (Δxi ) =          l        2σ 2
                                                     ,   (2.3)
                           σ 2π

где l − основание натурального логарифма;
   σ2 – некоторый постоянный параметр, называемый дисперсией
        распределения (смысл его выясняется далее).


                                                             11

Страницы