Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 12 стр.

Вид кривой распределения, соответствующий некоторому
значению σ, показан на рисунке 4.
     Пользуясь законом распределения, можно производить
многие важные расчеты.
                          Δnk
     Из формулы y =             следует, что вероятность P(Δxk)
                         n ⋅ Δε
того, что величина погрешности заключена          в   интервале
Δxk ÷ Δxk + Δε, определяется формулой:

              P(Δxk) = y(Δxk)·Δε.

      Численно эта вероятность равна площади зачерненного
прямоугольника С с основанием Δε (рис. 4). Вероятность того, что
модуль погрешности не превзойдет некоторого значения,
изобразится площадью заштрихованной фигуры АВС с
основанием 2 Δxk (рис. 4).
      На рисунке 5 представлены кривые распределения,
соответствующие разным σ. Видно, что с ростом σ максимум
кривой распределения понижается, а ее «крылья» поднимаются. В
соответствии со сказанным ранее о геометрическом смысле
вероятности это означает, что с ростом σ вероятность малых
погрешностей уменьшается, а вероятность больших – растет.
Следовательно, чем больше дисперсия распределения σ2, тем
меньше точность измерений.
      Важно подчеркнуть, что кривая y(Δxi) характеризует не
какую-то серию измерений, а некоторую воображаемую
совокупность бесконечного числа измерений данной величины в
одних и тех же условиях. Такая совокупность называется
генеральной. Всякая же конечная серия измерений называется
случайной выборкой из генеральной совокупности.




12