Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 57 стр.

но распространяется по поверхности постоянной энергии. На временных
масштабах больше, чем t c , время усредняется по классической траектории,
что можно заменить микроканоническим усреднением по энергетической по-
верхности в фазовом пространстве. В полости, в которой квантовая частица
рассеивается баллистически от границы (хаотический бильярд), энергетиче-
ский масштаб E c обычно устанавливается частотой самой короткой перио-
дической орбиты или обратной величиной времени пролета через систему. В
слаборазупорядоченных металлических зернах, с другой стороны, классиче-
ский энергетический масштаб устанавливается обратной величиной времени
переноса (transport time) или энергией (Thouless energy) E c = h D / L2 , где D
— классическая константа диффузии, L — размер системы. Второй масштаб
энергий устанавливается средней величиной расположения энергетических
уровней D , которая определяется временем Гейзенберга t H = h / D .
      Два энергетических масштаба могут быть объединены в безразмерное
отношение g = E c / D , которое представляет собой безразмерную проводи-
мость хаотической системы [5]. Эргодическое время t c = h / E c устанавли-
вает масштаб, за пределами которого детали классической динамики системы
становятся неразличимыми (до тех пор, пока система является хаотической).
Соответственно, для масштабов энергий s = g , спектральные статистики
становятся универсальными, не зависящими от деталей соответствующей
классической динамики. (Отмечается [5], что очень часто рассматриваются
нестохастические хаотические системы, такие как хаотический бильярд, для
которых понятие ансамбля неприменимо).
     Один из важных сопутствующих обсуждаемой проблеме вопросов: что
представляет собой квантовая эволюция волновых пакетов на фоне примесей
(при изучении динамики частицы, движущейся на фоне слабохаотически
распределенных рассеивающих примесей)?
     В соответствии с временной эволюцией, динамика волновых пакетов
характеризуется несколькими различными режимами. На временах t , пре-
вышающих среднюю величину времени рассеяния t , первоначальная бал-
листическая эволюция волнового пакета становится диффузионной. На
больших временах интерференция различных квазиклассических путей вы-
зывает (вводит) квантовую перенормировку «голой» константы диффузии
D = v F 2t / d . Это приводит к явлению слабой локализации и ответственно за
квантовые когерентные эффекты, наблюдаемые в транспортных свойствах
мезоскопических металлических проводников. Если потенциал примесей не
слишком велик, чтобы локализовать волновой пакет, то пакет продолжает
распространяться. Спустя время t c = L2 / D (типичное транспортное или
диффузионное время) волновой пакет распространяется приблизительно од-