Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 63 стр.

массы. Терм конечного состояния расположен ниже начального на величину
D I (теплота реакции).
   Поверхностью пересечения двух параболоидов является плоскость, опре-
деляемая уравнением
                                   N
                          2l    е
                                i= 1
                                          gi x i = - D I ,                                     (1.4.2)

где
                                            1
                                gi =          x 0i w0i 2 ,                                     (1.4.3)
                                            l
                                             N
                               l = 2
                                            еi= 1
                                                     w0i 4x 0i 2 ,                             (1.4.4)

и выполняется условие нормировки
                                   N

                                е  i= 1
                                          gi 2 = 1 .                                           (1.4.5)

Координату, перпендикулярную плоскости (1.4.2), назовем координатой тун-
нелирования. Для этого из всего набора координат выделим ее, а также в
плоскости (1.4.2) выберем координаты таким образом, чтобы оставшиеся
N - 1 осцилляторов не взаимодействовали друг с другом, а были бы только
линейно связаны с координатой туннелирования. Для этого рассмотрим ор-
тогональный поворот системы координат, при котором одна координата сов-
падает с координатой туннелирования
                               N
                      y1 =   е i= 1
                                       gi x i ,                                                (1.4.6)

а остальные N - 1 приводят потенциальную энергию в плоскости (1.4.2) к
диагональному виду:
                                             N
                               yj =         е
                                            i= 1
                                                    U ji x i ,                                 (1.4.7)

причем U 1i = gi . Тогда квадратичная форма
                                                          N
                                           F2 =        е
                                                       i= 1
                                                              w0i 2x i 2                       (1.4.8)

может быть приведена к виду
                                                      N                    N
                     F2 = w y + 2y 1 е C a y a +
                              2 2
                             1 1                                           е     wa 2y a 2 ,   (1.4.9)
                                                     a=2                   a=2