Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 75 стр.

из частиц можно говорить о движении в потенциале с выделенной координа-
той туннелирования (аналогично предыдущему рассмотрению), при этом
движение частиц происходит независимо в противоположных направлениях
(см. рис. 9).
      Будем рассматривать вид потенциальной энергии для каждой из частиц
вдоль координат туннелирования U (R 1 ) и U (R 2 ) в следующей форме:

                            w2           2               й        w2          2щ
                 U (R 1 ) =
                            2
                               (R 1 + a ) q (- R 1 ) +   к- D I +
                                                         кл       2
                                                                     (R 1 - b) ъq (R 1 ),
                                                                               ъ
                                                                               ы
                   w2           2           й        w2          2щ
        U (R 2 ) =
                   2
                      (R 2 - a ) q (R 2 ) + к- D I +
                                            кл       2
                                                        (R 2 + b) ъq (- R 2 ), (1.4.62)
                                                                  ъ
                                                                  ы
где q — единичная функция Хевисайда; параметры потенциала a, b, D I
изображены на рис. 9; R 1 , R 2 — координаты частиц, D I — параметр асим-
метрии потенциала. Массы частиц предполагаются равными единице; w —
«частота» потенциала.
        Теперь выберем взаимодействие между частицами в следующей форме
                                       a            2
                              V int = - (R 1 - R 2 ) ,           (1.4.63)
                                       2
где V int имеет вид гармонического потенциала с притяжением. Такой потен-
циал взаимодействия может описывать следующую физическую ситуацию.
Две взаимодействующие заряженные частицы находятся на большом рас-
стоянии друг от друга, R 0 ? a , где a — дистанция переноса вдоль оси y ,
причем частицы движутся навстречу (см. рис 10).
         В этом случае потенциальная энергия взаимодействия может быть раз-
                                                                 2
ложена в ряд по степеням параметра (R 1y - R 2y ) / R 02 , где R 1y и R 2y — ко-
ординаты туннелирования. Для кулоновского отталкивания между двумя
частицами в среде с диэлектрической постоянной e0 имеем
                                                                                        2

V rep   =
           e 2
               =
                             e      2
                                               »
                                                  e
                                                      -
                                                        1 e
                                                         Ч
                                                           2
                                                               Ч
                                                                (R 1y - R 2y ) . (1.4.64)
                                                                       2

                                          1/ 2
          e0 R      й 2                  2щ      e0R 0 2 e0R 0        R 02
                 e0 кR 0 + (R 1y - R 2y ) ъ
                    л                     ы