Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 73 стр.

      Для окончательного вычисления предэкспоненциального множителя
осталось найти нормировку нулевой моды, S 0 , определяемой формулой
(1.4.42). Учитывая, что
                                    2 2             Ґ    sin nn t 0 i n t
                                       0 ( 0    1) е
                       q&
                        B
                          ( t ) = i   w   q  + q                   e n ,  (1.4.59)
                                    b             n= - Ґ    l 0n

и подставляя (1.4.59) в подынтегральное выражение (1.4.42), получаем
                             4 4           2
                                               Ґ
                                                   sin 2 nn t 0
                        S 0 = w0 (q0 + q1 ) е                   .                          (1.4.60)
                             b               n=- Ґ    l 0n 2
     С учетом (1.4.57), (1.4.58) и (1.4.60) можно вычислить предэкспоненци-
альный множитель
                                       2                                         - 1/ 2
                       2w02 (q0 + q1 )       Ґ
                                                    sin 2 nn t 0 ж
                                                                 зз
                                                                    Ґ
                                                                      cos 2nn t 0 ц
                                                                                  ч
                 B =                       Че                    з  е             ч
                                                                                  ч       . (1.4.61)
                          (2pb )
                                1/ 2
                                           n= - Ґ      l 0n зиn = - Ґ    l 0n ш   ч

      Таким образом, задача о туннелировании частицы в модельном потен-
циале (1.5.1) в одноинстантонном приближении решена точно. Показатель
экспоненты определяется квазиклассическим действием (1.4.33), а предэкс-
поненциальный множитель B — выражением (1.4.61). При этом условие
квазистационарности (1.4.43) (идеальный газ пар инстантон – антиинстантон)
накладывает ограничения на температуру и другие параметры системы.


      1.4.2. Квантовое туннелирование двух взаимодействующих частиц:
      переход между одновременным и неодновременным режимами
      туннелирования


      Вероятность перехода в потенциале двух взаимодействующих час-
тиц. Во многих химических и физических процессах возможен перенос двух
(или более) взаимодействующих между собой частиц по туннельному меха-
низму (при достаточно низких температурах) [59, 94–101, 114–131]. Так, на
примере низкотемпературных сверхпроводящих контактов в [59] впервые
обсуждалась динамика двумерных туннельных систем с взаимодействием
(без учета диссипации). Обсуждение подобной динамики (в том числе с уче-
том диссипации) для отдельных низкотемпературных адиабатических хими-
ческих реакций [94–96, 100, 116] может, по-видимому, представлять опреде-
ленный интерес.
      Двухпротонный перенос характеризуется при некоторых условиях со-
вместным туннелированием двух частиц и сопровождается перестройкой
электронных уровней (образованием новых и разрушением старых двойных