Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Отрицательный вклад в гармоническую потенциальную энергию (вто-
рой член разложения) проявляется как эффективный потенциал притяже-
ния, хотя потенциал все время является отталкивающим. Этот отрицательный
вклад может приводить к уменьшению отталкивающего потенциала от его
максимального значения в точке
0
R
. Постоянный вклад в потенциальную
энергию
()
2
000
/UR e Re= может быть включен в определение потенциаль-
ных энергий
()
1
UR и
()
2
UR .
Динамика среды описывается осцилляторным гамильтонианом
()
222
1
2
iii
ph
i
H
PQw=+
е
. (1.4.66)
Предполагается, что каждая из частиц взаимодействует линейно с ос-
цилляторами среды
()
(1)
11
,
iii
pph
i
VRQRCQ
-
=
е
, (1.4.67)
()
(2)
22
,
iii
pph
i
VRQRCQ
-
=
е
. (1.4.68)
Мы будем интересоваться вероятностью перехода в единицу времени
или, строго говоря, только ее экспоненциальной частью, которая может быть
определена как [44]
Im
2
Re
Z
T
Z
G = , (1.4.69)
причем для метастабильных уровней при нулевой температуре
2Im
E
G= -
,
0
2
i
EE= - G. (1.4.70)
Соотношение (1.4.69) получается путем обобщения (1.4.70) на конечные
температуры
T
:
(
)
()
(
)
()
0
0
exp / Im Im exp /
Im
222
Re
exp / Re exp /
ii i
ii
ii
ii
ET E ET
Z
TT
Z
ET ET
- Ч -
G= = =
--
ее
ее
. (1.4.71)
Здесь i — номер уровня энергии метастабильного состояния,
— статисти-
ческая сумма системы, мнимая часть которой происходит из-за распадности 
      Отрицательный вклад в гармоническую потенциальную энергию (вто-
рой член разложения) проявляется как эффективный потенциал притяже-
ния, хотя потенциал все время является отталкивающим. Этот отрицательный
вклад может приводить к уменьшению отталкивающего потенциала от его
максимального значения в точке R 0 . Постоянный вклад в потенциальную
энергию U (R 0 ) = e 2 / e0R 0 может быть включен в определение потенциаль-
ных энергий U (R 1 ) и U (R 2 ).
      Динамика среды описывается осцилляторным гамильтонианом
                                      1
                            H ph =      е     (Pi 2 +   wi 2Qi 2 ).                     (1.4.66)
                                      2 i
     Предполагается, что каждая из частиц взаимодействует линейно с ос-
цилляторами среды
                                     V p - ph (R 1,Qi ) = R 1 е C iQi ,
                                       (1)
                                                                                        (1.4.67)
                                                                  i


                                     V p - ph (R 2,Qi ) = R 2 е C iQi .
                                       ( 2)
                                                                                        (1.4.68)
                                                                  i

      Мы будем интересоваться вероятностью перехода в единицу времени
или, строго говоря, только ее экспоненциальной частью, которая может быть
определена как [44]
                                                Im Z
                                     G = 2T          ,                                  (1.4.69)
                                                Re Z
причем для метастабильных уровней при нулевой температуре
                                                    i
                          G = - 2 Im E ,  E = E 0 - G.        (1.4.70)
                                                    2
Соотношение (1.4.69) получается путем обобщения (1.4.70) на конечные
температуры T :


       е    exp (- E 0i / T )ЧIm E i             Im е exp (- E i / T )
                                                                                 Im Z
G= 2    i
                                         = 2T            i
                                                                          = 2T        . (1.4.71)
            е    exp (- E 0i / T )               Re е exp (- E i / T )           Re Z
             i                                           i




Здесь i — номер уровня энергии метастабильного состояния, Z — статисти-
ческая сумма системы, мнимая часть которой происходит из-за распадности

Страницы