Математика. Жулева Л.Д - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

1. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½4
÷ ËÏÎÔÒÏÌØÎÕÀ ÒÁÂÏÔÕ ½4 ×ÈÏÄÑÔ ÚÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÆÕÎËÃÉÑÍ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅ-
ÒÅÍÅÎÎÙÈ É ÐÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ.
1.1. æÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ
ðÏÎÑÔÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ
ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ z ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ x É y, ÅÓÌÉ ÐÏ ÎÅ-
ËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÐÁÒÅ (x, y) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÓÔÁ×ÉÔÓÑ ×
ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ z.
ïÂÏÚÎÁÞÅÎÉÅ: z = f(x, y).
ðÅÒÅÍÅÎÎÙÅ x É y ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ ÉÌÉ ÁÒÇÕÍÅÎ-
ÔÁÍÉ.
æÕÎËÃÉÀ z = f (x, y) ÍÏÖÎÏ ÎÁÇÌÑÄÎÏ ÉÚÏÂÒÁÚÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ
ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ.
ðÒÉ×ÅÄÅÍ ÐÒÉÍÅÒÙ ÇÒÁÆÉËÏ× ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ.
çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ z =
p
1 − x
2
− y
2
4
             1. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½4

  ÷ ËÏÎÔÒÏÌØÎÕÀ ÒÁÂÏÔÕ ½4 ×ÈÏÄÑÔ ÚÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÆÕÎËÃÉÑÍ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅ-
ÒÅÍÅÎÎÙÈ É ÐÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ.



1.1. æÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ

   ðÏÎÑÔÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ
   ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ z ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ x É y, ÅÓÌÉ ÐÏ ÎÅ-
ËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÐÁÒÅ (x, y) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÓÔÁ×ÉÔÓÑ ×
ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ z.
   ïÂÏÚÎÁÞÅÎÉÅ: z = f (x, y).
   ðÅÒÅÍÅÎÎÙÅ x É y ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ ÉÌÉ ÁÒÇÕÍÅÎ-
ÔÁÍÉ.
   æÕÎËÃÉÀ z = f (x, y) ÍÏÖÎÏ ÎÁÇÌÑÄÎÏ ÉÚÏÂÒÁÚÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ
ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ.
   ðÒÉ×ÅÄÅÍ ÐÒÉÍÅÒÙ ÇÒÁÆÉËÏ× ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ.
                                       p
                   çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ z = 1 − x2 − y 2




                                  4

Страницы