Математика. Жулева Л.Д - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

1.1. æÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ 5
çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ z = 2 − x − y
çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ z = x
2
+ y
2
ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ u ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÔÒÅÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ x, y É z, ÅÓÌÉ ÐÏ
ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÔÒÏÊËÅ ÞÉÓÅÌ (x, y, z) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á
ÓÔÁ×ÉÔÓÑ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÞÉÓÌÏ u.
üÔÏ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÁË: u = f(x, y, z).
þÁÓÔÎÙÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÆÕÎËÃÉÀ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ z = f(x, y). åÓÌÉ ÍÙ ÚÁÆÉËÓÉ-
ÒÕÅÍ ÏÄÎÕ ÉÚ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ, ÔÏ ÐÏÌÕÞÉÍ ÆÕÎËÃÉÀ ÔÏÌØËÏ ÏÄÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ.
úÁÆÉËÓÉÒÕÅÍ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÚÎÁÞÅÎÉÅ y, ÐÏÌÏÖÉ× y = y
0
.
1.1. æÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ                                   5

                     çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ z = 2 − x − y




                      çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ z = x2 + y 2




   ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ u ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÔÒÅÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ x, y É z, ÅÓÌÉ ÐÏ
ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÔÒÏÊËÅ ÞÉÓÅÌ (x, y, z) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á
ÓÔÁ×ÉÔÓÑ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÞÉÓÌÏ u.
   üÔÏ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÁË: u = f (x, y, z).
  þÁÓÔÎÙÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ
  òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÆÕÎËÃÉÀ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ z = f (x, y). åÓÌÉ ÍÙ ÚÁÆÉËÓÉ-
ÒÕÅÍ ÏÄÎÕ ÉÚ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ, ÔÏ ÐÏÌÕÞÉÍ ÆÕÎËÃÉÀ ÔÏÌØËÏ ÏÄÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ.
úÁÆÉËÓÉÒÕÅÍ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÚÎÁÞÅÎÉÅ y, ÐÏÌÏÖÉ× y = y0 .

Страницы