Математика. Жулева Л.Д - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.4. ÷ÁÒÉÁÎÔÙ ËÏÎÔÒÏÌØÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ½5 55
4. óÌÕÞÁÊÎÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ X ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ ¥ÒÁ×ÎÏÂÅÄÒÅÎÎÏÇÏ ÔÒÅ-
ÕÇÏÌØÎÉËÁ¥ × ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ (−2; 2), ÅÓÌÉ ÏÎÁ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÇÏ ÔÉÐÁ É ÅÅ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ
ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ f(x) ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ, ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÎÙÊ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ. îÁÐÉÓÁÔØ ×ÙÒÁ-
ÖÅÎÉÅ ÄÌÑ f (x), ÎÁÊÔÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ X.
5. ðÒÉ ×ÅÓÅ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÉÚÄÅÌÉÑ × 10 ËÇ ÎÁÊÄÅÎÏ, ÞÔÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ, ÐÏ ÁÂ-
ÓÏÌÀÔÎÏÍÕ ÚÎÁÞÅÎÉÀ ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÑÝÅÅ 50 Ç, ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÓÑ × ÓÒÅÄÎÅÍ 34 ÒÁÚÁ ÎÁ
ËÁÖÄÙÅ 1000 ÉÚÄÅÌÉÊ. äÏÐÕÓËÁÑ, ÞÔÏ ×ÅÓ ÉÚÄÅÌÉÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎ ÐÏ ÎÏÒÍÁÌØ-
ÎÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ, ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÅÇÏ ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ.
6. ÷ÒÅÍÑ ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ÒÁÄÉÏÁÐÐÁÒÁÔÕÒÙ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×Å-
ÌÉÞÉÎÏÊ X, ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÐÏ ÐÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ Ó ÐÁÒÁÍÅÔÒÏÍ λ =
= 0, 05. ÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ X. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏ-
ÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÒÁÄÉÏÁÐÐÁÒÁÔÕÒÁ ÎÅ ×ÙÊÄÅÔ ÉÚ ÓÔÒÏÑ × ÔÅÞÅÎÉÅ ×ÒÅÍÅÎÉ
t = M(X).
7. äÌÑ ÒÁ×ÎÏÍÅÒÎÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ [1; 5] ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ
X ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ÆÕÎËÃÉÀ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ, ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ É ÄÉÓÐÅ-
ÒÓÉÀ. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉËÉ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ É ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅ-
ÎÉÑ.
8. òÁÚÍÅÒ ÄÅÔÁÌÅÊ ÐÏÄÞÉÎÅÎ ÚÁËÏÎÕ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÓÏ ÓÒÅÄ-
ÎÅÊ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÊ 15 ÍÍ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÅÊ 0,25 ÍÍ
2
. ïÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÏÖÉÄÁÅÍÙÊ
ÐÒÏÃÅÎÔ ÂÒÁËÁ, ÅÓÌÉ ÄÏÐÕÓÔÉÍÙÅ ÒÁÚÍÅÒÙ ÄÅÔÁÌÉ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ × ÐÒÅÄÅÌÁÈ ÏÔ
14 ÍÍ ÄÏ 17 ÍÍ.
9. íÁÒÛÒÕÔÎÙÊ Á×ÔÏÂÕÓ ÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ÄÁÎÎÕÀ ÏÓÔÁÎÏ×ËÕ Ó ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏÍ 10
ÍÉÎ. ÷Ù ÐÏÄÈÏÄÉÔÅ Ë ÏÓÔÁÎÏ×ËÅ × ÓÌÕÞÁÊÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ. ðÒÅÄÐÏÌÁ-
ÇÁÑ, ÞÔÏ ×ÒÅÍÑ ÏÖÉÄÁÎÉÑ Á×ÔÏÂÕÓÁ ÎÁ ÏÓÔÁÎÏ×ËÅ ÉÍÅÅÔ ÒÁ×ÎÏÍÅÒÎÙÊ ÚÁËÏÎ
ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ, ÎÁÊÄÉÔÅ ÓÒÅÄÎÀÀ ÐÒÏÄÏÌÖÉÔÅÌØÎÏÓÔØ É ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉ-
ÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ ÜÔÏÇÏ ×ÒÅÍÅÎÉ.
úÁÄÁÎÉÅ 5.
äÁÎÎÙÅ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ Ó×ÅÄÅÎÙ × ÇÒÕÐÐÙ É ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ × ×ÉÄÅ ÉÎÔÅÒ×ÁÌØ-
ÎÏÇÏ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÑÄÁ. ðÅÒ×ÁÑ ÓÔÒÏËÁ ¡ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÎÁÂÌÀÄÁ×ÛÉÈÓÑ
ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ X. ÷ÔÏÒÁÑ ¡ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÉÍ ÞÁÓÔÏÔÙ.
ôÒÅÂÕÅÔÓÑ:
2.4. ÷ÁÒÉÁÎÔÙ ËÏÎÔÒÏÌØÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ½5                                   55

   4. óÌÕÞÁÊÎÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ X ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ ¥ÒÁ×ÎÏÂÅÄÒÅÎÎÏÇÏ ÔÒÅ-
ÕÇÏÌØÎÉËÁ¥ × ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ (−2; 2), ÅÓÌÉ ÏÎÁ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÇÏ ÔÉÐÁ É ÅÅ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ
ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ f (x) ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ, ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÎÙÊ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ. îÁÐÉÓÁÔØ ×ÙÒÁ-




ÖÅÎÉÅ ÄÌÑ f (x), ÎÁÊÔÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ X.
   5. ðÒÉ ×ÅÓÅ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÉÚÄÅÌÉÑ × 10 ËÇ ÎÁÊÄÅÎÏ, ÞÔÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ, ÐÏ ÁÂ-
ÓÏÌÀÔÎÏÍÕ ÚÎÁÞÅÎÉÀ ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÑÝÅÅ 50 Ç, ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÓÑ × ÓÒÅÄÎÅÍ 34 ÒÁÚÁ ÎÁ
ËÁÖÄÙÅ 1000 ÉÚÄÅÌÉÊ. äÏÐÕÓËÁÑ, ÞÔÏ ×ÅÓ ÉÚÄÅÌÉÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎ ÐÏ ÎÏÒÍÁÌØ-
ÎÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ, ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÅÇÏ ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ.
   6. ÷ÒÅÍÑ ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ÒÁÄÉÏÁÐÐÁÒÁÔÕÒÙ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×Å-
ÌÉÞÉÎÏÊ X, ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÐÏ ÐÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ Ó ÐÁÒÁÍÅÔÒÏÍ λ =
= 0, 05. ÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ X. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏ-
ÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÒÁÄÉÏÁÐÐÁÒÁÔÕÒÁ ÎÅ ×ÙÊÄÅÔ ÉÚ ÓÔÒÏÑ × ÔÅÞÅÎÉÅ ×ÒÅÍÅÎÉ
t = M (X).
   7. äÌÑ ÒÁ×ÎÏÍÅÒÎÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ [1; 5] ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ
X ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ÆÕÎËÃÉÀ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ, ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ É ÄÉÓÐÅ-
ÒÓÉÀ. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉËÉ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ É ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅ-
ÎÉÑ.
   8. òÁÚÍÅÒ ÄÅÔÁÌÅÊ ÐÏÄÞÉÎÅÎ ÚÁËÏÎÕ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÓÏ ÓÒÅÄ-
ÎÅÊ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÊ 15 ÍÍ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÅÊ 0,25 ÍÍ2. ïÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÏÖÉÄÁÅÍÙÊ
ÐÒÏÃÅÎÔ ÂÒÁËÁ, ÅÓÌÉ ÄÏÐÕÓÔÉÍÙÅ ÒÁÚÍÅÒÙ ÄÅÔÁÌÉ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ × ÐÒÅÄÅÌÁÈ ÏÔ
14 ÍÍ ÄÏ 17 ÍÍ.
   9. íÁÒÛÒÕÔÎÙÊ Á×ÔÏÂÕÓ ÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ÄÁÎÎÕÀ ÏÓÔÁÎÏ×ËÕ Ó ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏÍ 10
ÍÉÎ. ÷Ù ÐÏÄÈÏÄÉÔÅ Ë ÏÓÔÁÎÏ×ËÅ × ÓÌÕÞÁÊÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ. ðÒÅÄÐÏÌÁ-
ÇÁÑ, ÞÔÏ ×ÒÅÍÑ ÏÖÉÄÁÎÉÑ Á×ÔÏÂÕÓÁ ÎÁ ÏÓÔÁÎÏ×ËÅ ÉÍÅÅÔ ÒÁ×ÎÏÍÅÒÎÙÊ ÚÁËÏÎ
ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ, ÎÁÊÄÉÔÅ ÓÒÅÄÎÀÀ ÐÒÏÄÏÌÖÉÔÅÌØÎÏÓÔØ É ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉ-
ÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ ÜÔÏÇÏ ×ÒÅÍÅÎÉ.
   úÁÄÁÎÉÅ 5.
   äÁÎÎÙÅ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ Ó×ÅÄÅÎÙ × ÇÒÕÐÐÙ É ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ × ×ÉÄÅ ÉÎÔÅÒ×ÁÌØ-
ÎÏÇÏ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÑÄÁ. ðÅÒ×ÁÑ ÓÔÒÏËÁ ¡ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÎÁÂÌÀÄÁ×ÛÉÈÓÑ
ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ X. ÷ÔÏÒÁÑ ¡ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÉÍ ÞÁÓÔÏÔÙ.
ôÒÅÂÕÅÔÓÑ:

Страницы