Математика. Жулева Л.Д - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3.2. ìÉÎÅÊÎÏÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ 85
ó×ÏÂÏÄÎÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ ÔÅÐÅÒØ ÂÕÄÕÔ x
4
É x
5
:
x
1
= 110 −
5
6
x
4
+
1
6
x
5
,
x
2
= 40 +
2
3
x
4
−
1
3
x
5
,
x
3
= 30 +
2
x
4
+
1
3
x
5
,
f = −1360 −
4
3
x
4
−
8
3
x
5
.
õ×ÅÌÉÞÉÍ x
4
ÄÏ 60, ÐÏÌÕÞÉÍ ÎÏ×ÏÅ ÏÐÏÒÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ:
x
(4)
1
= 60, x
(4)
2
= 80, x
(4)
3
= 0, x
(4)
4
= 60, x
(4)
5
= 0, f
(4)
= −1440.
ó×ÏÂÏÄÎÙÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÔÅÐÅÒØ x
3
É x
5
:
x
1
= 60 −
5
3
x
3
−
2
3
x
5
,
x
2
= 80 −
4
3
x
3
+
1
3
x
5
,
x
3
= 60 − 2x
3
+ x
5
,
f = −1440 +
8
3
x
3
+
4
3
x
5
.
ðÅÒÅÊÄÅÍ Ë ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ Ox
1
x
2
ÎÁ-
ÒÉÓÕÅÍ ÌÉÎÉÉ 4x
1
+ 5x
2
= 640 (ÏÔ ÎÅÅ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ (Ó. 86) ÏÓÔÁÌÓÑ ÏÔÒÅÚÏË
áð
4
),
x
1
+ 2x
2
= 220 (ÏÔ ÎÅÅ ÓÏÈÒÁÎÉÌÓÑ ÏÔÒÅÚÏË ð
3
ð
2
),
2x
1
+ x
2
= 260 (ÏÔ ÎÅÅ ÏÓÔÁÌÓÑ ÏÔÒÅÚÏË ð
3
ð
4
).
üÔÉ ÌÉÎÉÉ × ÐÅÒ×ÏÍ Ë×ÁÄÒÁÎÔÅ (x
1
, x
2
> 0!) ÏÇÒÁÎÉÞÁÔ ÍÎÏÇÏÕÇÏÌØÎÉË
0ð
1
ð
2
ð
3
ð
4
á ¡ ÏÂÌÁÓÔØ ÒÅÛÅÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×. ðÒÏ×ÅÄÅÍ ÓÉÓÔÅÍÕ
ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÈ ÐÒÑÍÙÈ (ÐÕÎËÔÉÒÏÍ), ÏÔ×ÅÞÁÀÝÉÈ f(x
1
, x
2
) = 8x
1
+12x
2
= c,
ÇÄÅ c ¡ ÐÁÒÁÍÅÔÒ.
3.2. ìÉÎÅÊÎÏÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ                                              85

  ó×ÏÂÏÄÎÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ ÔÅÐÅÒØ ÂÕÄÕÔ x4 É x5:


                                     5      1
                         x1 = 110 −    x4 + x5 ,
                                     6      6
                                    2      1
                           x2 = 40 + x4 − x5,
                                    3      3
                                    2      1
                           x3 = 30 + x4 + x5,
                                           3
                                      4      8
                         f = −1360 − x4 − x5.
                                      3      3


  õ×ÅÌÉÞÉÍ x4 ÄÏ 60, ÐÏÌÕÞÉÍ ÎÏ×ÏÅ ÏÐÏÒÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ:


    (4)        (4)         (4)         (4)         (4)
   x1 = 60,   x2 = 80,   x3 = 0,      x4 = 60,   x5 = 0,   f (4) = −1440.


ó×ÏÂÏÄÎÙÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÔÅÐÅÒØ x3 É x5:


                                     5     2
                          x1 = 60 −    x3 − x5 ,
                                     3     3
                                     4     1
                           x2 = 80 − x3 + x5,
                                     3     3
                            x3 = 60 − 2x3 + x5,
                                       8     4
                         f = −1440 + x3 + x5 .
                                       3     3


ðÅÒÅÊÄÅÍ Ë ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ Ox1 x2 ÎÁ-
ÒÉÓÕÅÍ ÌÉÎÉÉ 4x1 + 5x2 = 640 (ÏÔ ÎÅÅ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ (Ó. 86) ÏÓÔÁÌÓÑ ÏÔÒÅÚÏË
áð4),
   x1 + 2x2 = 220 (ÏÔ ÎÅÅ ÓÏÈÒÁÎÉÌÓÑ ÏÔÒÅÚÏË ð3ð2 ),
   2x1 + x2 = 260 (ÏÔ ÎÅÅ ÏÓÔÁÌÓÑ ÏÔÒÅÚÏË ð3 ð4).
   üÔÉ ÌÉÎÉÉ × ÐÅÒ×ÏÍ Ë×ÁÄÒÁÎÔÅ (x1, x2 > 0!) ÏÇÒÁÎÉÞÁÔ ÍÎÏÇÏÕÇÏÌØÎÉË
0ð1ð2ð3 ð4á ¡ ÏÂÌÁÓÔØ ÒÅÛÅÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×. ðÒÏ×ÅÄÅÍ ÓÉÓÔÅÍÕ
ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÈ ÐÒÑÍÙÈ (ÐÕÎËÔÉÒÏÍ), ÏÔ×ÅÞÁÀÝÉÈ f (x1, x2) = 8x1 + 12x2 = c,
ÇÄÅ c ¡ ÐÁÒÁÍÅÔÒ.

Страницы