Программирование в среде Трейс Моуд. Кабанов А.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим показатели качества серийных регуляторов. В качестве серийных предполагаются непрерыв-
ные регуляторы, реализующие И-, П-, ПИ- и ПИД-законы управления.
Теоретически, с усложнением закона регулирования качество работы системы улучшается. Известно, что
на динамику регулирования наибольшее влияние оказывает величина отношения запаздывания к постоянной
времени объекта τ/T. Эффективность компенсации ступенчатого возмущения регулятором достаточно точно
может характеризоваться величиной динамического коэффициента регулирования, а быстродействие – величи-
ной времени регулирования R
d
.
Минимально возможное время регулирования для различных типов регуляторов при оптимальной их на-
стройке определяется табл. 1.
Таблица 1
Закон регулирования
П ПИ ПИД
t
p
/τ
6,5 12 7
где t
p
/τ – время регулирования; τ – запаздывание в объекте.
Теоретически, в системе с запаздыванием, минимальное время регулирования t
p min
= 2τ.
Руководствуясь табл. 1, можно утверждать, что наибольшее быстродействие обеспечивает П-закон управ-
ления. Однако, если коэффициент усиления П-регулятора K
p
мал (чаще всего это наблюдается в системах с за-
паздыванием), то такой регулятор не обеспечивает высокой точности регулирования, так как в этом случае ве-
лика величина статической ошибки. Если K
p
имеет величину равную 10 и более, то П-регулятор приемлем, а
если K
p
< 10, то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.
Наиболее распространенным на практике является ПИ-регулятор, который обладает следующими досто-
инствами:
1 Обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования.
2 Достаточно прост в настройке, так как настраиваются только два параметра, а именно коэффициент
усиления K
p
и постоянная интегрирования T
i
. В таком регуляторе имеется возможность оптимизации K
p
/T
i
→
max, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
3 Малая чувствительность к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).
Для наиболее ответственных контуров можно рекомендовать использование ПИД-регулятора, обеспечи-
вающего наиболее высокое быстродействие в системе. Однако следует учитывать, что это условие выполняется
только при его оптимальных настройках (настраиваются три параметра). С увеличением запаздывания в систе-
ме резко возрастают отрицательные фазовые сдвиги, что снижает эффект действия дифференциальной состав-
ляющей регулятора. Поэтому качество работы ПИД-регулятора для систем с большим запаздыванием стано-
вится сравнимо с качеством работы ПИ-регулятора. Кроме этого, наличие шумов в канале измерения в системе
с ПИД-регулятором приводит к значительным случайным колебаниям управляющего сигнала регулятора, что
увеличивает дисперсию ошибки регулирования и износ исполнительного механизма. Таким образом, ПИД-
регулятор следует выбирать для систем регулирования, с относительно малым уровнем шумов и величиной запаз-
дывания в объекте управления. Примерами таких систем являются системы регулирования температуры.
При выборе типа регулятора рекомендуется ориентироваться на величину отношения запаздывания к по-
стоянной времени в объекте τ/T. Если τ/T < 0,2, то можно выбрать релейный, непрерывный или цифровой регу-
ляторы. Если 0,2 < τ/T < 1, то должен быть выбран непрерывный или цифровой, ПИ- или ПИД-регулятор. Если
τ/T > 1, то выбирают специальный цифровой регулятор с упредителем, который компенсирует запаздывание в
контуре управления. Однако этот же регулятор рекомендуется применять и при меньших отношениях τ/T.
Алгоритмы ПИ и ПИД-регулирования. Наиболее распространенными алгоритмами цифрового регулиро-
вания являются ПИ и ПИД. При правильной настройке эти алгоритмы обеспечивают достаточно хорошее качест-
во управления для большинства объектов промышленной технологии.
Рассмотрим алгоритм ПИД-регулятора (2) для объекта первого порядка, модель динамики которого в дис-
кретной форме имеет вид:
)()()(
1 nnn
tutyty
β
+
α=
+
, ttt
nn
δ
+
=
+1
, n = 0, 1, 2, ...;
ta
e
δ
=α , )1(
ta
e
a
b
δ
−−=β , (1)
где а, b – параметры модели объекта; δt – шаг дискретизации; y(t
n
), u(t
n
) – текущие значения фазовой координа-
ты и управления на n-м шаге.
∑∑
=
=
=
=
∆+∆+∆=
ni
i
ni
i
tt
tt
tt
tt
i
d
i
nn
ty
T
K
ty
T
K
ty
K
tu
00
)()()()(
p
и
p
p
p
, (2)
где K
p
– коэффициент усиления регулятора; T
и
– постоянная интегрирования; T
d
– постоянная дифференцирова-
ния; ∆y(t
n
) – текущее рассогласование выходной величины объекта и заданного значения на n-м шаге.

Страницы