Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

55
2 4 5 3
3 6 4 2 .
4 8 17 11
A
3. Рассчитываем ранг матрицы A.
Для этой цели последовательно выполняем действия:
1) вычитаем из первой строки вторую строку;
2) первый столбец умножаем на 3 и складываем со вторым столбцом;
3) первый столбец умножаем на 4 и складываем с третьим столбцом;
4) выносим общий множитель (3) за знак определителя;
5) вычитаем элементы третьей строки из четвертой строки;
6) отбрасываем нулевую строку.
Получаем:
1 2 3
3 4 5 6
2 4 5 3 1 2 1 1 1 2 1 1
3 6 4 2 3 6 4 2 0 0 7 5
4 8 17 11 4 8 17 11 4 8 17 11
1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1
0 0 7 5 3 0 0 7 5 3 0 0 7 5
0 0 21 15 0 0 21 15 0 0 0 0
1 2 1 1
0 0 7 5
A
.
Ранг матрицы равен 2. Ранг матрицы коэффициентов меньше числа не-
известных – система имеет нетривиальное решение.
4. Система уравнения запишется:
1 2 3 4
1 2 3 4
( 1) 2 0
0 0 7 5 0
.
5. Выбираем ненулевой базисный минор, например, на пересечении
первой и второй строк, второго и третьего столбца:

Страницы