Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

53
2) первая строка матрицы умножается на (-1) и складывается с по-
следней;
3) вторая строка матрицы умножается на (-2) и складывается с
третьей;
4) нулевая строка вычеркивается.
1 2 3
34
2 1 3 2 4 2 1 3 2 4 2 1 3 2 4
4 2 5 1 7 0 0 1 5 1 0 0 1 5 1
2 1 1 8 2 2 1 1 8 2 0 0 1 5 1
2 1 3 2 4
2 1 3 2 4
0 0 1 5 1 .
0 0 1 5 1
0 0 0 0 0
A
Оставшаяся матрица содержит миноры второго порядка. Делаем
перебор возможных вариантов миноров. Если хотя бы один из них от-
личен от нуля, ранг матрицы будет равен двум. Строки такой матрицы
называются линейно независимыми, их число равно рангу матрицы, т. е.
rang A=2.
Пример 3
Вычислить ранг матрицы методом окаймления:
2 1 3 2 4
4 2 5 1 7 .
2 1 1 8 2
A
Решение
1. Выделяем ненулевой элемент матрицы, например, на пересечении
первой строки и третьего столбца Δ
1
=3 (ранг матрицы равен
1rang A
);
2. Выделяем миноры
2
, который содержат (окаймляют) Δ
1
и рас-
считываем определители:
3.
11 12 13
2 3 3 2 3 4
2 0; 13 0; 1 0.
4 5 5 1 5 7

Страницы