Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 52 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Пример 1

Вычислить ранг матрицы А приведением ее к канонической

матрице:

1 0 0 1

1 1 0 2

0 1 1 0

Решение

Над матрицей выполнены следующие преобразования. Вычитаем:

1) первый столбец из четвертого;

2) третий столбец из второго;

3) четвертый столбец из второго.

Получаем:

1 2 3

1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

1 1 0 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 .

0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

Количество единиц по диагонали равно трем; поэтому ранг матри-

цы равен r=3.

Пример 2

Путем элементарных преобразований привести исходную матрицу к ее

ступенчатому виду, выделяя наибольший минор, отличный от нуля:

2 1 3 2 4

4 2 5 1 7

2 1 1 8 2

Решение

Над матрицей проведены следующие преобразования:

1) первая строка матрицы умножается на (-2) и складывается со вто-

рой;