Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

64
2
2
22
1 2 1 2 1
( ) (3 6 ) 0;
f f f f
xx
x x x x x
2
2
1
2 1 2 1 2
2
2
2 2 2
2 2 2 2 2
( ) (9 1) 0;
( ) (3 6 ) 6 6;
f f f f
x
x x x x x
f f f f
x x x
x x x x x
7. Для первой точки стационарности рассчитываем матрицу Гесса:
1
60
18 0
.
3
06
0 6 0 6
Главные миноры:
12
60
6 0; 36 0.
06
Таким образом, матрица Гесса не является ни положительно, ни отрица-
тельно определенной, т. е. первая точка не имеет экстремума.
8. Во второй точке матрица Гесса положительно определена
(минимум):
12
1
60
18 0
; 6 0; 36 0.
3
06
0 6 2 6
В третьей точке матрица Гесса отрицательно определена (максимум):
12
1
60
18 0
; 6 0; 36 0.
3
06
0 6 0 6
9. В четвертой точке матрица Гесса не является ни положительно ни
отрицательно определенной, следовательно, экстремума нет:
12
1
60
18 0
; 6 0; 36 0.
3
06
0 6 2 6

Страницы