Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

92
б) характеристическая матрица:
12
;
11
E
в) характеристическое уравнение:
22
(1 ) ( 1 ) 2 1 2 1 0;
г) корни характеристического уравнения:
12
;ii
, (корни мнимые);
д) для нахождения решения однородной системы находим собст-
венный вектор, соответствующий корню
1
=i. Для этой цели составля-
ем систему уравнений:
12
12
(1 ) 2 0
;
(1 ) 0
hh
hh
е) поскольку уравнения линейно зависимы, принимаем одну из пе-
ременных в виде произвольной константы (
1
2h
) и находим другую
переменную
2
1hi
;
ж) собственный вектор равен:
(1)
2
1
h
i
;
з) тогда составляющие решения однородной системы имеют вид:
( ) 2 ;
1
it
x t e
;
ж) преобразуем экспоненциальные функции по формуле Эйлера,
производим разделение вещественной и мнимой части составляющих
решения и находим общее решение однородной системы:

Страницы