Регрессионные модели в биофизических исследованиях. Калаева Е.А - 32 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Ɂɚɩɪɨɫɵ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ ɞɨ ɧɚɠɚɬɢɹ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɬɦɟɧɢɬɶ». Ɂɚɬɟɦ ɦɨɠɧɨ
ɩɨɫɦɨɬɪɟɬɶ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɡɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɫ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɢ ɡɨɧɚ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɣ
ɨɲɢɛɤɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ.
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɨɞɧɨɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɧɸ
ɜɵɛɨɪɚ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɩɭɧɤɬɨɜ:
x ɚɧɚɥɢɡ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ;
x ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɧɚ ɛɭɞɭɳɟɟ;
x ɜɵɛɨɪ ɧɨɜɨɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ (ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɚɧɚɥɢɡ);
x ɜɨɡɜɪɚɬ ɜ ɦɟɧɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ.
ȼ ɯɨɞɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɜɵɞɚɟɬɫɹ ɬɚɛɥɢɰɚ, ɝɞɟ ɞɥɹ
ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ X ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ: ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ
ɨɬɤɥɢɤ Yɷɤɫɩ, ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɣ ɨɬɤɥɢɤ Yɪɟɝɪ, ɨɫɬɚɬɨɤ Yɷɤɫɩ-Yɪɟɝɪ, ɨɫɬɚɬɨɤ ɜ
ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ, ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɹ
ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ dYɪɟɝɪ, 95 %-ɣ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ
iYɪɟɝɪ. Ⱦɚɥɟɟ, ɩɨ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɸ, ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɞɚɧɵ ɞɜɚ ɝɪɚɮɢɤɚ:
1) ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ (Yɷɤɫɩ-Yɪɟɝɪ ɩɨ ɨɫɢ Y) ɨɬ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ X (ɩɨ ɨɫɢ ɏ);
2) ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ (ɨɫɶ Y) ɨɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ Y (ɩɨ ɨɫɢ ɏ).
ɗɬɢ ɪɢɫɭɧɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨ ɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ,
ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ (ɝɨɦɨɝɟɧɧɨɫɬɢ) ɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɲɢɛɨɤ ɢ ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɬɶ
ɜɵɛɪɨɫɵ. ȿɫɥɢ ɷɬɢ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ, ɬɨ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɧɟ ɛɭɞɟɬ
ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɡɚɦɟɬɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɨɫɬɚɬɤɚɦɢ ɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɦɢ
ɢɥɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ, ɬ. ɟ. ɨɛɚ ɝɪɚɮɢɤɚ ɛɭɞɭɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ
ɫɨɛɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ, ɫɥɭɱɚɣɧɨɟ ɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɨɱɟɤ.
ɉɨɹɜɥɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɨɫɬɚɬɤɨɜ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɟɚɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɢ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ.
Ɉɫɬɚɬɤɢ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɧɟɫɬɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ ɞɥɹ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ
ɚɧɚɥɢɡɚ ɫ ɝɪɚɮɢɤɚ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɧɚɠɚɬɢɟɦ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɤɧɨɩɤɢ
«ɋɨɯɪȽɪɚɮ». Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɢɣ ɚɧɚɥɢɡ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɦɨɠɟɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ
ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɵ ɢɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɷɬɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚ
ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɶ; ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɫ ɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɢɥɢ
ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɢ ɬ. ɞ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɷɬɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ
ɞɥɹ ɭɞɚɥɟɧɢɹ ɬɪɟɧɞɚ ɭ ɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɪɹɞɚ. ɉɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ «ɉɪɨɝɧɨɡ» ɜ
ɩɪɚɜɨɟ ɩɨɥɟ ɦɟɧɸ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɭɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɱɢɫɥɨ ɬɨɱɟɤ
ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɲɚɝɚ ɩɪɨɝɧɨɡɚ. Ɂɚɬɟɦ ɜɵɞɚɟɬɫɹ ɬɚɛɥɢɰɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɥɹ
ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɨɝɨ X ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ:
Xi, ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɣ ɨɬɤɥɢɤ Yɪɟɝɪ, ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɩɪɨɝɧɨɡɚ
ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɬɤɥɢɤɚ dYɪɟɝɪ ɢ 95 % ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ
ɩɪɨɝɧɨɡɚ iYɪɟɝɪ. Ɂɚɬɟɦ ɜɵɞɚɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɬɨɱɤɢ, ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ, ɜɤɥɸɱɚɹ ɢ ɡɨɧɭ
32
������� ����������� �� ������� ������ «��������». ����� �����
���������� ������������� ������, �� ������� ������������
����������������� ������ � ������������� ������ � ���� �����������
������ ���������.
     � ������ ������������������� ������ ��������� ���������� ����
������ ����������� ����������� ������� �� ������� �������:
�� ������ ������������� ��������;
�� ���������� �������� �� �������;
�� ����� ����� ������������� ������ (��������� ������);
�� ������� � ���� �������������� �������.
     � ���� ������� ������������� �������� �������� �������, ��� ���
������� �������� X ��������� ��������� ��������: �����������������
������ Y����, ������������� ������ Y����, ������� Y����-Y����, ������� �
�������� ������������ ����������, ����������� ������ ������������
�������� �������� dY����, 95 %-� ������������� �������� ���������
iY����. �����, �� �������������, ����� ���� ������ ��� �������:
     1) ����������� ������������� �������� (Y����-Y���� �� ��� Y) ��
����������������� �������� X (�� ��� �);
     2) ����������� ������������� �������� (��� Y) �� �����������������
�������� Y (�� ��� �).
     ��� ������� ��������� ��������� ������������� � ����������,
������������ (������������) � ������������� ������ � ������������
�������. ���� ��� ��������� �����������, �� �� ������� �� �����
����������� �������� ����������� ����� ��������� � ��������������
��� ���������������� ����������, �. �. ��� ������� ����� ������������
����� ������������, ��������� � ����������� ������������� �����.
��������� ������������ �������������� � ������������� ��������
��������     �����������     ������������     ��������������     ������
����������������� ������.
     ������� ����� ��������� � ����������� ������� ��� ������������
������� � ������� �������� �������� ���������������� ������
«��������». ���������� ������ �������� ����� �������� � ����������
����������� �� ������������� � �������� ����� ������������� ��
������������; �������� ����������������� �������� � ��������� ���
����������� ���������� � �. �. ���� ����� ��� ����������� ������������
��� �������� ������ � ���������� ����. ��� ������ �������� «�������» �
������ ���� ���� ����������� ������� ����� ������ ����� �����
�������� � �������� ���� ��������. ����� �������� �������, ������� ���
������� ��������������� X �������� �������� ��������� ����������:
Xi, ������������� ������ Y����, ����������� ������ ��������
��������������� �������� ������� dY���� � 95 % ������������� ��������
�������� iY����. ����� �������� ������, �� ������� ����������
����������������� �����, ������������� ������, ������� � ����
                                   32