Регрессионные модели в биофизических исследованиях. Калаева Е.А - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ɩɪɨɝɧɨɡɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɣ ɨɲɢɛɤɢ dYɪɟɝɪ ɜ ɡɨɧɟ ɩɪɨɝɧɨɡɚ
[3, 8].
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɦɧɨɝɨɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɜɵɞɚɱɢ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢ ɞɢɚɥɨɝɚ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɬɥɢɱɢɹ ɨɬ ɜɵɲɟɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ
ɩɨɪɹɞɤɚ:
1) ɞɥɹ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɢ ɧɨɜɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ Y ɩɨ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɜɟɫɬɢ
ɧɟ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ X, ɚ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜɫɟɯ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɦ ɛɥɚɧɤɟ;
2) ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟ (ɜ ɬɨɦ ɜɢɞɟ, ɤɚɤ ɨɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɜ ɩɪɨɫɬɨɣ
ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ) ɧɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ, ɟɝɨ ɡɚɦɟɧɹɟɬ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɹ;
3) ɝɪɚɮɢɤ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ (ɦɧɨɝɨɦɟɪɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ) ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ
ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ;
4) ɩɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɢ ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɜɵɞɚɱɢ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɧɸ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ
ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɫ 4 ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɹɦɢ;
x ɝɪɚɮɢɤ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ Y;
x ɝɪɚɮɢɤ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
Xi, ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɣ ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ i ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɤɚɡɚɬɶ ɜ
ɩɨɥɟ ɜɜɨɞɚ;
x ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ Y (ɤɜɚɞɪɚɬɵ) ɢ Yɪɟɝɪ (ɤɪɭɝɢ) ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ Xi, ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɣ ɧɨɦɟɪ i ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɤɚɡɚɬɶ ɜ ɩɨɥɟ ɜɜɨɞɚ;
x ɨɬɤɚɡ ɨɬ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɨɜ.
Ɇɧɨɝɨɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬ ɩɪɹɦɨɝɨ ɧɚɝɥɹɞɧɨɝɨ
ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ, ɨɞɧɚɤɨ, ɞɥɹ ɬɚɤɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ
ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦɢ ɞɜɭɦɟɪɧɵɦɢ ɫɟɱɟɧɢɹɦɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ
ɡɚɮɢɤɫɢɪɭɣɬɟ ɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ, ɤɪɨɦɟ ɨɞɧɨɣ, ɫɝɟɧɟɪɢɪɭɣɬɟ ɩɨ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ Y, ɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ X ɫɝɟɧɟɪɢɪɭɣɬɟ ɩɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɩɪɨɝɪɟɫɫɢɢ. Ɂɚɬɟɦ ɩɨ ɞɜɭɦ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɚɛɥɢɰɟ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ. Ⱦɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ
ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɭɩɨɦɹɧɭɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɦɨɠɧɨ
ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɥɶɤɭɥɹɬɨɪɨɦ.
ɋɊȺȼɇȿɇɂȿ Ⱦȼɍɏ ɅɂɇɂɃ ɊȿȽɊȿɋɋɂɂ
Ⱦɥɹ ɞɜɭɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɢɯ ɥɢɧɢɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɫ ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɨɛ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɪɚɡɥɢɱɢɣ
ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ.
ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɩɫɟɜɞɨɦɚɬɪɢɰɵ,
ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɞɜɟ ɩɚɪɵ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ X
1
, Y
1
ɢ X
2
, Y
2
ɫ ɱɢɫɥɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ m ɢ n.
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɜɤɥɸɱɚɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɍ-ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ (ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ) ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ
ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ Ɋ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɝɢɩɨɬɟɡ: ɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɟ ɭɝɥɨɜɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
ɪɟɝɪɟɫɫɢɣ ɢ ɨɛ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɫɞɜɢɝɚ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ. ȿɫɥɢ Ɋ!0,05,
33
��������, � ����� �������� ����������� ������ dY���� � ���� ��������
[3, 8].
      � ������ �������������������� ������ ������������������ ������
����������� � ������� ����� ��������� ������� �� ������������������
�������:
      1) ��� ������������ ����� �������� Y �� ������ ���������� ������
�� ���� �������� X, � ��������������� ���������� ���� �����������
���������� � ����������� ������;
      2) ��������������� (� ��� ����, ��� ��� ���������� � �������
���������) �� ������������, ��� �������� ������������;
      3) ������ ��������� (����������� ���������) �� ��������������
��������� ���������;
      4) �� ��������� �������� ������ ���������� ���� ����������
�������� � 4 �������������;
�� ������ ������������� �������� �� �������� ��������� ���������� Y;
�� ������ ������������� �������� �� �������� ����������� ����������
     Xi, ���������� ����� ������� i �������������� ���������� ������� �
     ���� �����;
�� ������ ����������� Y (��������) � Y���� (�����) �� ��������
     ����������� ���������� Xi, ���������� ����� i ��������������
     ���������� ������� � ���� �����;
�� ����� �� ����������� ���������� ��������.
      �������������������� ������ �� ��������� ������� ����������
������������ �������������, ������, ��� ������ ������������� �����
��������������� ���������� ���������� ���������. ��� �����
������������ � ���������� ������� �������� ���� �����������
����������, ����� �����, ������������ �� ���� ������� ��������
���������� Y, � �������� ���������� X ������������ �� ��������������
����������. ����� �� ���� ���������� � ����������� �������
���������� ��������� �������������� ������. ��� ���������
��������������       �������������     ����������    �������    �����
��������������� �������������.

    ��������� ���� ����� ���������
    ��� ���� ����������������� ������������ ������������ ���������
�� ����� ��������� � ��������� ������� �������� �� ���������� ��������
����� ����.
    �������� ������ �������������� � ���� �������������,
���������� ��� ���� ���������� X1, Y1 � X2, Y2 � ������ �������� m � n.
    ���������� �������� �������� �-���������� (���������) � �������
���������� � ��� ���� �������: � ��������� ������� �������������
��������� � �� ���������� ������ ����� ����. ���� ��0,05,

                                  33

Страницы