Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика). Калашников В.С - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Введение понятия комплексной диэлектрической проницаемости среды
позволяет не только использовать известные решения уравнений Максвелла,
полученные для диэлектрических сред, в средах полупроводящих и
проводящих, но и провести более строгую классификацию сред по
проводимости. Поскольку вещественная часть диэлектрической проницаемости
характеризует величину плотности токов смещения, а мнимая ее часть – токов
проводимости, то при :
ε
а1
>>ε
а2
среда является диэлектриком,
ε
а1
≅ε
а2
- полупроводником и
ε
а1
<<ε
а2
- проводником.
Так как мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости
зависит от частоты, то понятие проводимости является относительным, т.е.
одна и та же среда на различных частотах электромагнитных колебаний может
проявлять себя различным образом (при этом имеется в виду, что ε
а
и γ
постоянны).
Для полной характеристики радиотехнических материалов (сред)
достаточно задать величину диэлектрической проницаемости ε
а
и тангенс угла
диэлектрических потерь - tqδ.
аа
а
tq
ωξ
γ
ξ
ξ
δ
==
1
2
; (1.40)
)1(
δξξ
jtq
аа
−=
&
. (1.41)
1.11 Теорема Умова-Пойнтинга.
Источники поля (сторонние токи и заряды) сообщают свою энергию
электромагнитному полю, при этом она может преобразовываться в другие
формы (тепловая, химическая…), переноситься в другие области пространства,
запасаться полем. Уравнение баланса в свернутом виде можно записать
следующим образом:
Р
ст
=Р
т
+Р
из
+Р
п
, (1.42)
где: Р
ст
– мощность, выделяемая сторонними источниками;
Р
т
– мощность тепловых потерь;
Р
п
- мощность, запасенная электромагнитным полем;
Р
изл
- мощность, переносимая в другие области пространства.
Доказательство указанной теоремы состоит в том, что на основе первого
и второго уравнений Максвелла в дифференциальной форме со сторонними
источниками в виде плотностей электрического и магнитного токов, путем
математических преобразований получается уравнение, представляющее
дифференциальную форму теоремы Умова-Пойнтинга. Преобразования
заключаются в скалярном умножении всех членов первого и второго
уравнений Максвелла на векторы
НЕ, соответственно, вычитании из первого
полученного уравнения второго, использовании известного соотношения
теории поля
)( HEdivErotHHrotЕ ×−=− и перегруппировке полученных
слагаемых. Последующее интегрирование по некоторой области пространства
V, ограниченной поверхностью S, преобразует это уравнение к виду:
15

Страницы