Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика). Калашников В.С - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

ст
м
B
t
Erot
δ
−
∂
∂
−=
, (1.36)
ст
м
Bdiv
ρ
= - (1.37)
дифференциальная форма.
Система уравнений Максвелла с учетом сторонних сил электрического
и магнитного типов (1.31),(1.32),(1.36),(1.37) носит название полной
симметричной системы.
1.9 Система уравнений Максвелла в комплексной форме.
Известно, что для анализа гармонических электродинамических
процессов, оказывается удобным использовать символический метод
представления исследуемых величин. При этом уравнения Максвелла
существенно упрощаются по форме записи и принимают вид:
ст
эпр
ст
эсмпрп
DjHrot
δωδδδδδ
&
&
&&&&&
&
++=++==
,
ст
м
BjErot
δω
&
&&
−−=
, (1.38)
ст
э
Ddiv
ρρ
&&
&
+=
,
ст
м
Bdiv
ρ
&
&
=
.
Здесь ω – частота гармонического процесса.
В выражениях 1.38, по отношению к исходным уравнениям с временной
зависимостью e
jωt
, выполнена процедура дифференцирования по времени и
проведено сокращение на множитель е
jωt
.
Т.о. при гармонической зависимости от времени в уравнениях
Максвелла операция дифференцирования по времени заменяется умножением
на постоянный множитель jω. Решение задачи может проводиться с
комплексными величинами, а затем мгновенное значение искомого вектора
находится как вещественная часть полученного комплексного числа,
предварительно умноженного на сокращенный множитель.
1.10 Комплексная диэлектрическая проницаемость среды.
Классификация сред по проводимости.
Если в первом уравнении системы 1.38 произвести замену вектора
плотности тока проводимости
δ
пр
и вектора электрической индукции D через
величины, входящие в материальные уравнения 1.18 и 1.19, то оно
перепишется в виде:
ст
эа
ст
эсмпрп
EjEHrot
δωξγδδδδ
&
&&
&&&&
&
++=++==
.
После преобразований в правой части этого уравнения, можно записать:
ст
эап
EjHrot
δξωδ
&
&
&
&
&
+==
, (1.39)
где:
- абсолютная комплексная диэлектрическая
проницаемость;
21 ааа
j
ξξξ
−=
&
ω
γ
ξξξ
==
21
,
ааа
.
14

Страницы