Составители:
Для декартовой (прямоугольной) системы координат (x,y,z) уравнения
связи для Е- и Н-волн выглядят следующим образом :
.
Ε
x
= (- j К / æ
2
) ∂Ε
.
z
/∂x
.
Ε
y
= (- j К / æ
2
) ∂Ε
.
z
/∂y
Е-волны
(6.6)
.
Η
x
= ( j ωε
а
/ æ
2
) ∂
.
Ε
z
/∂y
.
Η
y
= (- j ωε
а
/ æ
2
) ∂Ε
.
z
/∂x
.
Ε
x
= (- j ωµ
а
/ æ
2
) ∂
.
Η
z
/∂y
.
Ε
y
=(jωµ
а
/æ
2
)∂
.
Η
z
/∂x Н-волны (6.7)
.
Η
x
= (-j К / æ
2
) ∂
.
Η
z
/ ∂x
.
Η
y
= (-j К / æ
2
) ∂
.
Η
z
/ ∂y
Для цилиндрической системы координат (ρ,ϕ,z) уравнения связи для Е-
и Н-волн выглядят следующим образом :
.
Ε
ρ
= (-j K
/ æ
2
) ∂Ε
.
z
/ ∂ρ
.
Ε
ϕ
= (-j K / æ
2
) (1/ρ) ∂
.
Ε
z
/ ∂ϕ Е-волны (6.8)
.
Η
ρ
= ( j ωε
а
/ æ
2
) (1/ρ) ∂
.
Ε
z
/ ∂ϕ
.
Η
ϕ
= (-j ωε
а
/ æ
2
) ∂
.
Ε
z
/ ∂ρ
.
Ε
ρ
= (- j ωµ
а
/ æ
2
) (1/ρ) ∂
.
Η
z
/ ∂ϕ
.
Ε
ϕ
= ( j ωµ
а
/ æ
2
) ∂Η
.
z
/ ∂ρ Н-волны (6.9)
.
Η
ρ
= (- j К / æ
2
) ∂Η
.
z
/ ∂ρ
.
Η
ϕ
= (- j К / æ
2
) (1/ρ) ∂
.
Η
z
/ ∂ϕ
6.3.3 Решение волновых уравнений для продольных составляющих
векторов напряженности электрического и магнитного поля Е- и Н-волн
Решение волновых уравнений будем искать в обобщенно-
цилиндрической ортогональной системе координат (ξ,η,z), частными случаями
которой являются декартова (прямоугольная) система координат (x,y,z) и
цилиндрическая система координат (ρ,ϕ,z). Координатная линия 0z во всех этих
системах представляет собой прямую, перпендикулярную плоскости, в которой
расположены две другие координатные линии (эти линии для декартовой
системы координат представляют собой две взаимно перпендикулярные
прямые, а для цилиндрической системы координат - радиус-вектор и дугу
окружности).
Так как волновые уравнения (6.4) и (6.5) абсолютно идентичны, то в
настоящем подразделе мы будем интегрировать однородное волновое
уравнение для скалярной функции
⋅
Ω
(ξ,η,z), помня о том, что полученное
решение в одинаковой мере удовлетворит уравнениям (6.4) и (6.5).
53
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
