Составители:
Рубрика:
22
.
y
Ε
= (– j ωµ
a
/ æ
2
) (mπ/a) H
0
sin((mπ/a)x) cos((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
z
Ε
= 0,
.
x
Η
= (j K / æ
2
) (mπ/a) Н
0
sin((mπ/a)x) cos((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
y
Η
= (j K / æ
2
) (nπ/b) H
0
cos((mπ/a)x) sin((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
z
Η
= Н
0
cos((mπ/a)x) cos((nπ/b)y) exp(–jKz). (54)
Уравнения (54) могут быть записаны в более компактном виде:
.
x
Ε
= j Е
0x
cos(k
x
x) sin(k
y
y) exp(–jKz) = j Е
x
(x,y) exp(–jKz),
.
y
Ε
= –j Е
0y
sin(k
x
x) cos(k
y
y) exp(–jKz) =–j Е
y
(x,y) exp(–jKz),
.
z
Ε
= 0,
.
x
Η
= j H
0x
sin(k
x
x) cos(k
y
y) exp(–jKz) = j H
x
(x,y) exp(–jKz),
.
y
Η
= j H
0y
cos(k
x
x) sin(k
y
y) exp(–jKz) = j H
y
(x,y) exp(–jKz),
.
z
Η
= H
0z
cos(k
x
x) cos(k
y
y) exp(–jKz) = H
z
(x,y) exp(–jKz). (55)
4.3. Анализ решений уравнений Максвелла
для прямоугольного волновода
Полученные выше системы уравнений ((51), (52)) и ((54), (55)) явля-
ются решениями уравнений Максвелла, удовлетворяющих физическим
условиям рассматриваемой задачи и граничным условиям. Следователь-
но, в соответствии с теоремой единственности, эти решения однознач-
но описывают законы изменения в пространстве (а если вспомнить связь
гармонических векторов с их комплексными амплитудами – то и во
времени) векторов
E
и
H
внутри волновода. Попробуем на основе этих
математических выкладок описать физическую картину электромагнит-
ных процессов, происходящих внутри волновода.
Прежде всего запишем развернутую формулу для критической дли-
ны волны Е- и Н-волн (см. (32),(45),(47) и (48)).
λ
кр
= 2π / æ = 2π / (k
x
2
+ k
y
2
)
0.5
= 2 / ((m/a)
2
+ (n/b)
2
)
0.5
, (56)
где m и n – целые положительные числа, которые для Н-волн могут
порознь равняться нулю, а для Е-волн начинаются с единицы.
Каждой паре целых чисел m и n соответствуют разные значения век-
торов
E
и
H
, а также разные значения λ
кр,
V
ф
и Λ. Физически это озна-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
