Составители:
Рубрика:
20
нитного полей Е-волн в прямоугольном волноводе, необходимо найти
частные производные ∂
.
z
Ε
/∂x и ∂
.
z
Ε
/∂y
.
Вычислим их, проведя частное
дифференцирование выражения (50) по переменным x и y:
∂
.
z
Ε
/∂x = (mπ/a) Е
0
cos((mπ/a)x) sin((nπ/b)y) exp(–jKz).
∂
.
z
Ε
/∂y
= (nπ/b) Е
0
sin((mπ/a)x) cos((nπ/b)y) exp(–jKz).
Анализ уравнения (50) и его частных производных показывает, что
для Е-волн целые числа m и n, входящие в выражения для коэффициен-
тов k
x
и k
y,
не должны равняться нулю, так как в противном случае все
составляющие векторов
E
и
H
этих волн будут равняться нулю.
Подставляя значения вычисленных частных производных в уравне-
ния (6), получим систему уравнений для составляющих векторов
E
и
H
поперечно-магнитных волн (Е-волн) в прямоугольном волноводе:
.
x
Ε
= (–j K / æ
2
) (mπ/a) Е
0
cos((mπ/a)x) sin((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
y
Ε
= (–j K / æ
2
) (nπ/b) Е
0
sin((mπ/a)x) cos((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
z
Ε
= Е
0
sin((mπ/a)x) sin((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
x
Η
= (j ωε
a
/ æ
2
) (nπ/b) Е
0
sin((mπ/a)x) cos((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
y
Η
= (–j ωε
a
/ æ
2
) (mπ/a) Е
0
cos((mπ/a)x) sin((nπ/b)y) exp(–jKz),
.
z
Η
= 0. (51)
Уравнения (51) могут быть записаны в более компактном виде:
.
x
Ε
= –j Е
0x
cos(k
x
x) sin(k
y
y) exp(–jKz) = –j Е
x
(x,y) exp(–jKz),
.
y
Ε
= –j Е
0y
sin(k
x
x) cos(k
y
y) exp(–jKz) = –j Е
y
(x,y) exp(–jKz),
.
z
Ε
= Е
0z
sin(k
x
x) sin(k
y
y) exp(–jKz) = Е
z
(x,y) exp(–jKz),
.
x
Η
= j H
0x
sin(k
x
x) cos(k
y
y) exp(–jKz) = j H
x
(x,y) exp(–jKz),
.
y
Η
= –j H
0y
cos(k
x
x) sin(k
y
y) exp(–jKz) = –j H
y
(x,y) exp(–jKz),
.
z
Η
= 0, (52)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
